7．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（-3，-4），
（1）求2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|；
（2）求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值．

分析 根據(jù)向量的運(yùn)算公式和夾角公式計(jì)算．

解答 解：（1）$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$=（-1，-3）.$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow$=（8，9）．
∴|$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow$|=$\sqrt{{8}^{2}+{9}^{2}}$=$\sqrt{145}$．
（2）$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-6-4=-10，
|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{5}$，|$\overrightarrow$|=5．
∴cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}$=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．不等式x2-3x-18≤0的解集為[-3，6]．

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18．下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
②若?p是q的必要條件，則p是?q的充分條件；
③命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題；
④?x∈R，不等式x2+2x＞4x-3均成立．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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15．下列結(jié)論中，一定正確的有（　�。﹤�(gè)．
①$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}$
②$（{\overrightarrow a•\overrightarrow b}）•\overrightarrow c=\overrightarrow a•（{\overrightarrow b•\overrightarrow c}）$
③$\overrightarrow a•\overrightarrow c=\overrightarrow b•\overrightarrow c，則\overrightarrow a=\overrightarrow b$
④若$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是平面內(nèi)的一組基底，對于平面內(nèi)任一向量$\overrightarrow a$，使$\overrightarrow a={λ_1}\overrightarrow{e_1}+{λ_2}\overrightarrow{e_2}$的實(shí)數(shù)λ1，λ2有無數(shù)對．
A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)

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2．下列說法中不正確的命題個(gè)數(shù)為（　�。�
①命題“?x∈R，x2-x+1≤0”的否定是“?x0∈R，x02-x0+1＞0”；
②若“p∨q”為假命題，則p，q均為假命題；
③“三個(gè)數(shù)a，b，c成等比數(shù)列”是“b=$\sqrt{ac}$”的充要條件．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+2y-5≥0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，則u=$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{2y}$的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{5}$]．

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19．已知$cosα=\frac{1}{3}$，且2π＜α＜3π，則$sin\frac{α}{2}$=$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．試用函數(shù)單調(diào)性的定義討論下列函數(shù)的單調(diào)性．
（1）f（x）=-$\frac{5}{x}$，x∈（-∞，0）；
（2）f（x）=2x2+1，x∈[0，+∞）．

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17．寫出下列各函數(shù)的中間變量，并利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=（x+1）10；
（2）y=e2x+1；
（3）y=sin（-2x+5）；
（4）y=ln（3x-1）；
（5）y=$\root{3}{2x-1}$；
（6）y=tan（-x+1）．

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