9．a(chǎn)=0是復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)的（　�。�
A．必要條件B．充分條件
C．充要條件D．非充分非必要條件

分析 a=0，b≠0時，復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)，由此可確定a=0是復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)的必要不充分條件．

解答 解：a=0，b≠0時，復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)，故a=0，不能推出復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)；
復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)，則a=0，b≠0，故復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)可推出a=0
故a=0是復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)的必要不充分條件，
故選：A．

點評 本題重點考查四種條件，考查復(fù)數(shù)的分類，掌握復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)的充要條件是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若實數(shù)x、y滿足約束條$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-3≤0}\\{x-2y+4≥0}\\{2x+y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值為（　　）
A．1B．2C．3D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．給出下列四個命題：
①橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則b=c
②雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦點到漸近線的距離是b；
③已知拋物線y2=2px上兩點A（x1，y1），B（x2，y2），且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=0（O為原點），則y1y2=-p2；
④動點M到兩定點A、B的距離之比為常數(shù)λ（λ＞0且≠1），則動點M的軌跡是圓．
其中的真命題是①②④．（把你認為是真命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．f（x）=-$\frac{1}{2}$x2+bln（x+2）在（-1，+∞）上單調(diào)遞減，則b的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-1，+∞）C．[-1，+∞）D．（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．復(fù)數(shù)i（1+i）等于（　　）
A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i是實系數(shù)方程x3-2mx+n=0的根，求實數(shù)m，n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．把函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象向左平移φ（|φ|＜$\frac{π}{2}$）個單位后得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的最小正值為（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．如圖，O為圓心，若圓O的弦AB=3，弦AC=5，則$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$的值是（　�。�
A．1B．8C．-1D．-8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．在△ABC中，設(shè)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若b=5，B=$\frac{π}{4}$，tanA=2，則a=2$\sqrt{10}$．

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