2．函數(shù)f（x）=2sinx+cosx的最小值為-$\sqrt{5}$．

分析 利用輔助角公式化簡f（x）的解析式，再根據(jù)正弦函數(shù)的最值，求得f（x）的最小值．

解答 解：函數(shù)f（x）=2sinx+cosx=$\sqrt{5}$（$\frac{2}{\sqrt{5}}$sinx+$\frac{1}{\sqrt{5}}$cosx）=$\sqrt{5}$sin（x+α），
其中，cosα=$\frac{2}{\sqrt{5}}$，sinα=$\frac{1}{\sqrt{5}}$，故f（x）的最小值為-$\sqrt{5}$，
故答案為：-$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評 本題主要考查輔助角公式，正弦函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．集合{x|x＜100，x∈N}，{0，1}，{x|3+x2=1}，{（x，y）|x-y=1}中，是無限集的有（　　）
A．0B．1C．2D．3

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13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≤1}\\{lo{g}_{2}（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，若函數(shù)y=f[f（x）+K]恰有3個(gè)不同零點(diǎn)，則K的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，-1]C．[-1.0]D．[-1，1）

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10．已知角α的終邊上一點(diǎn)是P（-4，3），則sinα=$\frac{3}{5}$；cosα=-$\frac{4}{5}$．

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17．集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|x≥m+1，且x≤2m-1}，且A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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7．f（x）=loga[（$\frac{1}{a}-1$）x+1]在[1，2]上恒小于0．則a的取值范圍是0＜a＜1，或1＜a＜2．

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14．設(shè)袋中共有7個(gè)球，其中4個(gè)紅球，3個(gè)白球，從袋中隨機(jī)取出3個(gè)球，求取出的白球比紅球多的概率．

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11．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)f（x）=2-x+m-1（m∈R），a=f（log45），b=（log23），c=f（m），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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17．如果函數(shù)y=b與函數(shù)y=x2-3|x-1|-4x-3的圖象恰好有三個(gè)交點(diǎn)，則b=$-6或-\frac{25}{4}$．

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