7．f（x）=loga[（$\frac{1}{a}-1$）x+1]在[1，2]上恒小于0．則a的取值范圍是0＜a＜1，或1＜a＜2．

分析 若f（x）=loga[（$\frac{1}{a}-1$）x+1]在[1，2]上恒小于0．則$\left\{\begin{array}{l}f（1）＜0\\ f（2）＜0\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{log}_{a}\frac{1}{a}＜0\\{log}_{a}（\frac{2}{a}-1）＜0\end{array}\right.$，解得答案．

解答 解：f（x）=loga[（$\frac{1}{a}-1$）x+1]在[1，2]上恒小于0．
則$\left\{\begin{array}{l}f（1）＜0\\ f（2）＜0\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{log}_{a}\frac{1}{a}＜0\\{log}_{a}（\frac{2}{a}-1）＜0\end{array}\right.$，
解得：0＜a＜1，或1＜a＜2，
故答案為：0＜a＜1，或1＜a＜2

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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17．設(shè)袋中有3個(gè)白球，2個(gè)紅球，現(xiàn)從袋中隨機(jī)抽取2次，每次取一個(gè)，取后不放回，則第二次取得紅球的概率為$\frac{2}{5}$．

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18．已知a＞b＞0．在下列各式中用正確的不等號填空：
A.3a＞3b  B.0.3a＜0.3b  C．log0.3a＜log0.3b  D．log3a＞log3b．

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15．求證：sinα•sinβ=$\frac{1}{2}$[cos（α-β）-cos（α+β）]．

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2．函數(shù)f（x）=2sinx+cosx的最小值為-$\sqrt{5}$．

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12．已知角α的終邊上一點(diǎn)是P（-4，3），則sinα=（　�。�
A．-$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．-$\frac{4}{3}$D．-$\frac{3}{4}$

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19．已知直線的方程為$\frac{x+1}{3}$=$\frac{y-3}{-2}$，則該直線必經(jīng)過點(diǎn)（　　）
A．（3，-2）B．（-3，2）C．（1，3）D．（-1，3）

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16．已知點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（2，0），動(dòng)點(diǎn)C滿足|AC|=|AB|，則點(diǎn)C與點(diǎn)P（1，4）所連線段的中點(diǎn)M的軌跡方程為x2+（y-2）2=$\frac{9}{4}$．

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2．已知函數(shù)f（x）=ex-mx+1的圖象是曲線C，若曲線C不存在與直線y=ex垂直的切線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-$\frac{1}{e}$）B．[$\frac{1}{e}$，+∞）C．（-∞，$\frac{1}{e}$）D．（-∞，$\frac{1}{e}$]

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