13．已知函數(shù)f（x）=x|x-2|．
（1）在下列方格中畫出f（x）的圖象；
（2）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說明函數(shù)單調(diào)性；（不必證明）
（3）若f（x）=1，求x的值．

分析 （1）作函數(shù)f（x）=x|x-2|的圖象，從而解得．
（2）結合圖象寫出函數(shù)的單調(diào)性；
（3）結合圖象可知f（x）=1的一個解為x=1，再解方程x（x-2）=1即可．

解答 解：（1）作函數(shù)f（x）=x|x-2|的圖象如下，

（2）結合圖象可知，
f（x）在（-∞，1]，[2，+∞）上單調(diào)遞增，
在（1，2）上單調(diào)遞減；
（3）結合圖象可知，f（x）=1的一個解為x=1，
由x（x-2）=1解得，
x=1+$\sqrt{2}$，或x=1-$\sqrt{2}$（舍去）；
故x的值為1或1+$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了方程的根與函數(shù)的零點的關系應用及數(shù)形結合的思想應用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．若a＞b＞0，則a2+$\frac{2}{b（a-b）}$的最小值是4$\sqrt{2}$．

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4．有5個互不相等的正整數(shù)，他們的平均數(shù)為9，方差為4，則這組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)等于（　�。�
A．10B．11C．12D．12

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1．10名同學參加投籃比賽，每人投20球，投中的次數(shù)用莖葉圖表示（如圖），設其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=|x2-x|+|x2+$\frac{1}{x}$|（x≠0）．
（1）求證：f（x）≥2；
（2）若?x∈[1，3]，使f（x）≥$\frac{ax+1}{x}$成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)$f（x）=2sin（2x-\frac{π}{3}）+1$
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期、最值．
（Ⅱ）若對任意的x1，x2∈[0，$\frac{π}{2}$]，都有|f（x1）-f（x2）|＜m，求實數(shù)m的取值范圍．

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5．某組合體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為32+8π．

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2．已知扇形的圓心角為60°，其弧長為2π，則此扇形的面積為6π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$的右焦點為F（1，0），且點P（1，$\frac{3}{2}$）在橢圓C上；
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}-\frac{5}{3}}$=1上異于其頂點的任意一點Q作圓O：x2+y2=$\frac{4}{3}$的兩條切線，切點分別為M、N（M、N不在坐標軸上），若直線MN在x軸，y軸上的截距分別為m、n，證明：$\frac{1}{3{m}^{2}}+\frac{1}{{n}^{2}}$為定值；
（3）若P1、P2是橢圓C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{3{y}^{2}}{^{2}}=1$上不同兩點，P1P2⊥x軸，圓E過P1、P2，且橢圓C2上任意一點都不在圓E內(nèi)，則稱圓E為該橢圓的一個內(nèi)切圓，試問：橢圓C2是否存在過焦點F的內(nèi)切圓？若存在，求出圓心E的坐標；若不存在，請說明理由．

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