Question

9．《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過3500元的部分不必納稅，超過3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額．此項稅款按下表分段累計計算：

全月應(yīng)納稅所得額	稅率（%）
不超過1500元的部分	3
超過1500元至4500元的部分	10
超過4500元至9000元的部分	20

（1）設(shè)某人月工資、薪金所得為x元，求應(yīng)納稅款Y的函數(shù)表達(dá)式？
（2）某人一月份應(yīng)交納此項稅款為303元，那么他當(dāng)月的工資，薪金所得是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公民全月工資、薪金所得不超過3500元的部分不必納稅，超過3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，此項稅款按表分段累計計算，從而得到當(dāng)月納稅款與當(dāng)月工資、薪金所得的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)稅款按全月應(yīng)納稅所得額稅率不超過1500元的部分3%，超過1500元至4500元的部分10%，超過4500元至9000元的部分20%，利用一月份交納此項稅款303元，建立方程，即可求得結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)當(dāng)月工資、薪金為x元，納稅款為y元，
則y=$\left\{\begin{array}{l}{0，0≤x≤3500}\\{（x-3500）×3%，3500＜x≤5000}\\{45+（x-5000）×10%，5000＜x≤8000}\\{345+（x-8000）×20%，8000＜x≤12500}\end{array}\right.$，
即y=$\left\{\begin{array}{l}{0，0≤x≤3500}\\{0.03x-105，3500＜x≤5000}\\{0.1x-455，5000＜x≤8000}\\{0.2x-1255，8000＜x≤12500}\end{array}\right.$；
（2）設(shè)當(dāng)月的工資、薪金總額為x元，
根據(jù)題意得：1500×3%+（x-3500-1500）×10%=303，
所以x=7580元．
則他當(dāng)月的工資，薪金所得是7580元．

點評 本題考查利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，考查分段函數(shù)的運用，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．