Question

10．判斷下列集合間的關(guān)系：
（1）A={x|x-3＞2}與B={x|2x-5≥0}；
（2）設(shè)集合A={0，1}，集合B={x|x⊆A}．則A與B的關(guān)系如何？

Answer 1

分析 （1）利用一元一次不等式的解法分別求出集合A和集合B，由此能得到集合A是集合B的真子集．
（2）由已知得集合B={x|x⊆A}={∅，{0}，{1}，{0，1}}，由此得到集合A是集合B中的一個元素．

解答 解：（1）∵A={x|x-3＞2}={x|x＞5}，B={x|2x-5≥0}={x|x≥$\frac{5}{2}$}，
∴A?B，即集合A是集合B的真子集．
（2）∵集合A={0，1}，集合B={x|x⊆A}={∅，{0}，{1}，{0，1}}，
∴A∈B，
即集合A是集合B中的一個元素．

點評 本題考查兩個集合的關(guān)系的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意不等式性質(zhì)、子集概念的合理運用．