10．直線y=1分別與函數(shù)f（x）=log2（x+2），g（x）=logax的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且AB=2．
（1）求a的值；
（2）解關(guān)于x的方程，f（x）+g（x）=3．

分析 （1）令f（x）=1解出A點(diǎn)坐標(biāo)，利用AB=2得出B點(diǎn)坐標(biāo)，把B點(diǎn)坐標(biāo)代入g（x）解出a；
（2）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)去掉對(duì)數(shù)符號(hào)列出方程解出x，結(jié)合函數(shù)的定義域得出x的值．

解答 解：（1）解log2（x+2）=1得x=0，∴A（0，1），
∵AB=2，∴B（2，1）．
把B（2，1）代入g（x）得loga2=1，∴a=2．
（2）∵f（x）+g（x）=3，
∴l(xiāng)og2（x+2）+log2x=log2[x（x+2）]=3，
∴x（x+2）=8，解得x=-4或x=2．
由函數(shù)有意義得$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{x+2＞0}\end{array}\right.$，解得x＞0．
∴方程f（x）+g（x）=3的解為x=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對(duì)數(shù)方程的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干個(gè)，每個(gè)生日蛋糕的成本為50元，然后以每個(gè)100元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天賣(mài)不完，剩下的蛋糕作垃圾處理．現(xiàn)需決策此蛋糕店每天應(yīng)該制作幾個(gè)生日蛋糕，為此搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（單位：個(gè)），得到如圖所示的柱狀圖，以100天記錄的各需求量的頻率作為每天各需求量發(fā)生的概率．

（1）若蛋糕店一天制作17個(gè)生日蛋糕，

①求當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：個(gè)，）的函數(shù)解析式；

②在當(dāng)天的利潤(rùn)不低于750元的條件下，求當(dāng)天需求量不低于18個(gè)的概率．

（2）若蛋糕店計(jì)劃一天制作16個(gè)或17個(gè)生日蛋糕，請(qǐng)你以蛋糕店一天利潤(rùn)的期望值為決定依據(jù)，判斷應(yīng)該制作16個(gè)是17個(gè)？

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已知函數(shù) 是奇函數(shù)，是偶函數(shù)．

（1）求，的值；

（2）不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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已知命題，命題，若是的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．9x±4y=0B．4x±9y=0C．3x±2y=0D．2x±3y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知點(diǎn)A（2，1），B（-2，3），C（0，-3）．
（1）若BC的中點(diǎn)為D，求直線AD的方程；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)M是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，$\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AM}$則（　�。�
A．$\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow 0$B．$\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow 0$C．$\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow 0$D．$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow 0$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=2|x|的大致圖象為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x≤y}\\{x+y≤4}\end{array}\right.$，則$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{5}{3}$B．2C．$\frac{3}{2}$D．3

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同步練習(xí)冊(cè)答案