20．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x≤y}\\{x+y≤4}\end{array}\right.$，則$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{5}{3}$B．2C．$\frac{3}{2}$D．3

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，要求$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$的最大值，只需要求x，y的最小值即可．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
要求$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$的最大值，則只需要x，y同時(shí)取得最小值即可．
由圖象知，由$\left\{\begin{array}{l}{x-1=0}\\{x=y}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$，
即x的最小值為1，y的最小值為1，
此時(shí)$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$的最大值為$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=1+2=3，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查最值的求解，作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的最值關(guān)系進(jìn)行求解即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．直線y=1分別與函數(shù)f（x）=log2（x+2），g（x）=logax的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且AB=2．
（1）求a的值；
（2）解關(guān)于x的方程，f（x）+g（x）=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．函數(shù)f（x）=Asin（ωx-$\frac{π}{6}$）+1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)α∈（0，$\frac{π}{2}$），f（$\frac{α}{2}$）=2，求α的值；
（3）當(dāng)x∈（0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求f（x）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．甲命題：若隨機(jī)變量ξ～N（3，σ2），若P（ξ≤2）=0.3，則P（ξ≤4）=0.7．乙命題：隨機(jī)變量η-B（n，p），且Eη=300，Dη=200，則P=$\frac{1}{3}$，則正確的是（　�。�
A．甲正確乙錯(cuò)誤B．甲錯(cuò)誤乙正確C．甲錯(cuò)誤乙也錯(cuò)誤D．甲正確乙也正確

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知f（x）=ax3+bx-4，若f（-2）=2，則f（2）=-10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．集合A={1，2，4}，B={x|x2∈A}，將集合A、B分別用如圖中的兩個(gè)圓表示，則圓中陰影部分表示的集合中元素個(gè)數(shù)恰好為4的是（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}中，2an+1-an+1an+a${\;}_{n}^{2}$=4，Sn為它的前n項(xiàng)和，且S1，S2，S4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=an•3n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．（1）用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)y=4sinx在區(qū)間[0，2π]上的簡(jiǎn)圖；
（2）y=4sinx是周期函數(shù)，周期T=2π，根據(jù)周期函數(shù)性質(zhì)和在區(qū)間[0，2π]上的圖象，畫出在區(qū)間[-2π，4π]上的圖象；（3）在區(qū)間[-2π，4π]上，寫出使得y≥0成立的x取值范圍，并說(shuō)明每?jī)蓚�(gè)相鄰區(qū)間端點(diǎn)與周期T之間的關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$，求作向量3$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案