【題目】對(duì)任意實(shí)數(shù)給出下列命題:①“的充要條件;②“是無理數(shù)是無理數(shù)的充要條件;③“的充分條件;④“的必要條件.其中真命題的個(gè)數(shù)是(  )

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

根據(jù)充要條件的定義對(duì)題目中的四個(gè)答案逐一進(jìn)行分析即可得到答案.

∵①為真命題,

但當(dāng)時(shí),為假命題,

的充分不必要條件,故為假命題;

∵②是無理數(shù)是無理數(shù)為真命題,

是無理數(shù)是無理數(shù)也為真命題,

是無理數(shù)是無理數(shù)的充要條件,故為真命題;

∵③為假命題,

也為假命題,

即不充分也不必要條件,故為假命題;

∵④,故的必要條件,

為真命題.故真命題的個(gè)數(shù)為2

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖是一“T”型水渠的平面視圖(俯視圖),水渠的南北方向和東西方向軸截面均為矩形,南北向渠寬為4m,東西向渠寬m(從拐角處,即圖中,處開始).假定渠內(nèi)的水面始終保持水平位置(即無高度差).

1)在水平面內(nèi),過點(diǎn)的一條直線與水渠的內(nèi)壁交于,兩點(diǎn),且與水渠的一邊的夾角為,將線段的長(zhǎng)度表示為的函數(shù);

2)若從南面漂來一根長(zhǎng)為7m的筆直的竹竿(粗細(xì)不計(jì)),竹竿始終浮于水平面內(nèi),且不發(fā)生形變,問:這根竹竿能否從拐角處一直漂向東西向的水渠(不會(huì)卡。空(qǐng)說明理由.

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【題目】已知函數(shù),.

1)若,求的最值;

2)若當(dāng)時(shí),,求m的取值范圍.

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【題目】某校的一個(gè)社會(huì)實(shí)踐調(diào)查小組,在對(duì)該校學(xué)生的良好“用眼習(xí)慣”的調(diào)查中,隨機(jī)發(fā)放了120分問卷.對(duì)收回的100份有效問卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下列聯(lián)表:

做不到科學(xué)用眼

能做到科學(xué)用眼

合計(jì)

45

10

55

30

15

45

合計(jì)

75

25

100

(1)現(xiàn)按女生是否能做到科學(xué)用眼進(jìn)行分層,從45份女生問卷中抽取了6份問卷,從這6份問卷中再隨機(jī)抽取3份,并記其中能做到科學(xué)用眼的問卷的份數(shù),試求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(2)若在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為良好“用眼習(xí)慣”與性別有關(guān),那么根據(jù)臨界值表,最精確的的值應(yīng)為多少?請(qǐng)說明理由.

附:獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,其中.

獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表:

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

1.323

2.072

2.706

3.840

5.024

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【題目】某中學(xué)某社團(tuán)為研究高三學(xué)生課下鉆研數(shù)學(xué)時(shí)間與數(shù)學(xué)考試中的解答題得分的關(guān)系,隨機(jī)調(diào)查了某中學(xué)高三某班名學(xué)生每周課下鉆研數(shù)學(xué)時(shí)間(單位:小時(shí))與高三下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)解答題得分,數(shù)據(jù)如下表:

2

4

6

8

10

12

30

38

44

48

50

54

1)根據(jù)上述數(shù)據(jù),求出數(shù)學(xué)考試中的解答題得分與該學(xué)生課下鉆研數(shù)學(xué)時(shí)間的線性回歸方程,并預(yù)測(cè)某學(xué)生每周課下鉆研數(shù)學(xué)時(shí)間為小時(shí)其數(shù)學(xué)考試中的解答題得分;

2)從這人中任選人,求人中至少有人課下鉆研數(shù)學(xué)時(shí)間不低于小時(shí)的概率.

參考公式:,其中, ;參考數(shù)據(jù):

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【題目】已知8支球隊(duì)中有3支弱隊(duì),以抽簽方式將這8支球隊(duì)分為A、B兩組,每組4支.求:(1AB兩組中有一組恰有兩支弱隊(duì)的概率;

2A組中至少有兩支弱隊(duì)的概率.

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【題目】某運(yùn)輸公司每天至少向某地運(yùn)送物質(zhì),該公司有8輛載重為型卡車與4輛載重為型卡車,有10名駕駛員,每輛卡車每天往返的次數(shù)為型卡車4次,型卡車3次;每輛卡車每天往返的成本為型卡車320元,型卡車504元,你認(rèn)為該公司怎樣調(diào)配車輛,使運(yùn)費(fèi)成本最低,最低運(yùn)費(fèi)是多少?

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【題目】甲、乙兩人各射擊一次,擊中目標(biāo)的概率分別是,假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo),相互之間沒有影響;每次射擊是否擊中目標(biāo),相互之間沒有影響.

1)求甲射擊4次,至多1次未擊中目標(biāo)的概率;

2)求兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率;

3)假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo),則停止射擊,求乙恰好射擊5次后被中止射擊的概率.

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