【題目】已知8支球隊(duì)中有3支弱隊(duì)，以抽簽方式將這8支球隊(duì)分為A、B兩組，每組4支．求：（1）A、B兩組中有一組恰有兩支弱隊(duì)的概率；

（2）A組中至少有兩支弱隊(duì)的概率．

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）根據(jù)題意，從反面分析，“三支弱隊(duì)在同一組”與“有一組恰有兩支弱隊(duì)”為對(duì)立事件，容易求得三支弱隊(duì)在同一組的概率，進(jìn)而由互為對(duì)立事件的事件的概率之和為1，計(jì)算可得答案；（2）分析易得，A、B兩組有一組至少有兩支弱隊(duì)的概率為1，對(duì)于A組和B組來(lái)說(shuō)，至少有兩支弱隊(duì)的概率是相同的，進(jìn)而可得答案．

（1）三支弱隊(duì)在同一組的概率為，

故有一組恰有兩支弱隊(duì)的概率為1，

（2）A、B兩組有一組至少有兩支弱隊(duì)的概率為1，

對(duì)于A組和B組來(lái)說(shuō)，至少有兩支弱隊(duì)的概率是相同的，

所以A組中至少有兩支弱隊(duì)的概率為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某公司為了對(duì)某種商品進(jìn)行合理定價(jià)，需了解該商品的月銷(xiāo)售量（單位：萬(wàn)件）與月銷(xiāo)售單價(jià)（單位：元/件）之間的關(guān)系，對(duì)近個(gè)月的月銷(xiāo)售量和月銷(xiāo)售單價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，得到一組檢測(cè)數(shù)據(jù)如表所示：

月銷(xiāo)售單價(jià)（元/件）

月銷(xiāo)售量（萬(wàn)件）

（1）若用線性回歸模型擬合與之間的關(guān)系，現(xiàn)有甲、乙、丙三位實(shí)習(xí)員工求得回歸直線方程分別為：，和，其中有且僅有一位實(shí)習(xí)員工的計(jì)算結(jié)果是正確的．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)知識(shí)，判斷哪位實(shí)習(xí)員工的計(jì)算結(jié)果是正確的，并說(shuō)明理由；

（2）若用模型擬合與之間的關(guān)系，可得回歸方程為，經(jīng)計(jì)算該模型和（1）中正確的線性回歸模型的相關(guān)指數(shù)分別為和，請(qǐng)用說(shuō)明哪個(gè)回歸模型的擬合效果更好；

（3）已知該商品的月銷(xiāo)售額為（單位：萬(wàn)元），利用（2）中的結(jié)果回答問(wèn)題：當(dāng)月銷(xiāo)售單價(jià)為何值時(shí)，商品的月銷(xiāo)售額預(yù)報(bào)值最大？（精確到）

參考數(shù)據(jù)：.

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【題目】已知拋物線C：（）的焦點(diǎn)為F，過(guò)F且斜率為1的直線與C交于A，B兩點(diǎn)，.

（1）求C的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線l交C于點(diǎn)M，N，點(diǎn)Q為的中點(diǎn)，軸交C于點(diǎn)R，且，證明：動(dòng)點(diǎn)T在定直線上.

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【題目】“紋樣”是中國(guó)藝術(shù)寶庫(kù)的瑰寶，“火紋”是常見(jiàn)的一種傳統(tǒng)紋樣，為了測(cè)算某火紋紋樣（如圖陰影部分所示）的面積，作一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形將其包含在內(nèi)，并向該正方形內(nèi)隨機(jī)投擲2000個(gè)點(diǎn)，己知恰有800個(gè)點(diǎn)落在陰影部分，據(jù)此可估計(jì)陰影部分的面積是

A.B.C.D.

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【題目】對(duì)任意實(shí)數(shù)給出下列命題:①“”是“”的充要條件;②“是無(wú)理數(shù)”是“是無(wú)理數(shù)”的充要條件;③“”是“”的充分條件;④“”是“”的必要條件.其中真命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A.1B.2C.3D.4

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（1）求，，的值；

（2）求證：，其中，；

（3）求及的值.

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【題目】為調(diào)查中學(xué)生平均每人每天參加體育鍛煉的時(shí)間（單位：），按鍛煉時(shí)間分下列四種情況統(tǒng)計(jì)：（1）；（2）；（3）；（4）以上，有10000名中學(xué)生參加了此項(xiàng)活動(dòng)，下圖是此次調(diào)查中某一項(xiàng)的流程圖，若平均每天參加體育鍛煉的時(shí)間在的學(xué)生頻率是0.15，則輸出的結(jié)果為________．

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（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

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（2）過(guò)點(diǎn)作直線交曲線于，兩點(diǎn)（在，之間）.設(shè)，直線的傾斜角，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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