1．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知B（-3，3$\sqrt{3}$），C（3，-3$\sqrt{3}$），且H（x，y）是曲線x2+y2=1上任意一點(diǎn)，則$\overline{BH}$•$\overline{CH}$的值為-35．

分析 求出$\overrightarrow{BH}，\overrightarrow{CH}$的坐標(biāo)，計(jì)算數(shù)量積．

解答 解：$\overrightarrow{BH}$=（x+3，y-3$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{CH}$=（x-3，y+3$\sqrt{3}$），∴$\overline{BH}$•$\overline{CH}$=（x+3）（x-3）+（y-3$\sqrt{3}$）（y+3$\sqrt{3}$）=x2-9+y2-27=1-36=-35．
故答案為-35．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．若函數(shù)f（x）=asinx+bcosx（a，b∈R），非零向量$\overrightarrow{m}$=（a，b），我們稱$\overrightarrow{m}$為函數(shù)f（x）的“伙伴向量”，f（x）為向量$\overrightarrow{m}$的“伙伴函數(shù)”．
（1）已知函數(shù)f（x）=（$\sqrt{3}$sinωx+cosωx）cosωx-$\frac{1}{2}$，其中ω＞0，且函數(shù)f（x）的最小正周期為2π，求f（x）的“伙伴向量”$\overrightarrow{m}$的模；
（2）對(duì)于函數(shù)φ（x）=sinxcos2x，是否存在“伙伴向量”？若存在，求出φ（x）的“伙伴向量”，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）記向量$\overrightarrow{n}$=（1，$\sqrt{3}$）的“伙伴函數(shù)”為h（x），如果關(guān)于x的方程h（x）-k=0在[0，$\frac{π}{2}$]內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在平行四邊形ABCD中，O為對(duì)角線交點(diǎn)，試用$\overrightarrow{BA}$、$\overrightarrow{BC}$表示$\overrightarrow{CO}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=f（x）的圖象記為I′，若在I′上任取一點(diǎn)M，都能在I′上找到一點(diǎn)N，使得$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=0，則稱圖象I′為“優(yōu)美圖象”．下列函數(shù)的圖象為“優(yōu)美圖象”的是（　　）
A．y=2x+1B．y=log3（x-2）C．y=$\frac{2}{x}$D．y=cosx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)實(shí)數(shù)m≠0，直線x=-6m與x+2y=0交于點(diǎn)P，角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P，求出$\frac{2sin2α+cos2α+1}{2cosα}$+$\frac{8tanα}{5}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)an=$\frac{8n}{3}$•cosnπ•sin$\frac{nπ}{3}$•（sin$\frac{n+1}{3}$π-$\frac{1}{2}$sin$\frac{nπ}{3}$）（n∈N*），則數(shù)列{an}的前2015項(xiàng)和S2015=2016．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求值：sin26°+cos236°+sin6°cos36°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．直線l：（2a-1）x-（a+3）y-（a-11）=0（a∈R）交x軸正半軸于點(diǎn)A，y軸正半軸于點(diǎn)B，當(dāng)三角形AOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積最小時(shí)a的值為-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知直三棱柱的底面是等腰直角三角形，斜邊長(zhǎng)$\sqrt{2}$，且其外接球的面積是16π，則該三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為（　�。�
A．$\sqrt{14}$B．2$\sqrt{3}$C．4$\sqrt{6}$D．3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案