13．已知集合A={x|2＜x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}．
（1）求AUB，（∁RA）∩B；
（2）若C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)并集的定義求出A和B的并集即可，求出A的補(bǔ)集，從而求出其和B的交集；（2）根據(jù)集合的包含關(guān)系得到關(guān)于a的不等式組，解出即可．

解答 解：（1）∵A={x|2＜x＜7}，B={x|2＜x＜10}，
∴AUB={x|2＜x＜10}，
（∁RA）={x|x≥7或x≤2}，
∴（∁RA）∩B={x|7≤x＜10}；
（2）若C⊆B，則$\left\{\begin{array}{l}{5-a≥2}\\{a≤10}\end{array}\right.$，
解得：a≤3，
故a的范圍是（-∞，3]．

點(diǎn)評 本題考查了集合的運(yùn)算，考查交集、補(bǔ)集、并集的定義，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．若集合A={x|x2+ax+b=0}，B={x|x2+cx+6=0}，問是否存在實(shí)數(shù)a，b，c使A∪B=B且A∩B={2}，如果存在，求出a，b，c的值；如果不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知f（x）=ln（$\sqrt{1+{x}^{2}}$-x），則f（lg2）+f（lg$\frac{1}{2}$）=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．正方體中，正四面體A1BC1D的體積是原正方體體積的（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|．
（1）在給出的直角坐標(biāo)系中畫出y=f（x）的圖象；
（2）解不等式f（x）≥5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．己知集合A={x|x2+6x+5＜0}，B={x|$\frac{x+1}{2-x}$≥0}．
（1）求A∪B；
（2）若全集U={x||x|＜5}，求∁U（A∪B）；
（3）若C={x|x＜a}，且B∩C=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．集合M={y|y=x2-1，x∈R}，集合N={x|y=$\sqrt{3-{x}^{2}}$}，則（∁RM）∩N=[-$\sqrt{3}$，-1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且公差為d．
（1）若a15=8，a60=20，求a105的值；
（2）若a2+a3+a4+a5=34，a2a5=52，求公差d．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．求下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)：
（1）y=sinx（cosx+1）
（2）y=$\frac{lnx}{x}$
（3）y=1g$\frac{{x}^{2}+1}{x}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案