Question

8．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|．
（1）在給出的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y=f（x）的圖象；
（2）解不等式f（x）≥5．

Answer 1

分析 （1）利用去掉絕對(duì)值符號(hào)，化函數(shù)為分段函數(shù)，然后畫(huà)出函數(shù)的圖象．
（2）利用函數(shù)的圖象寫(xiě)出不等式的解集即可．

解答 解：（1）函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|=$\left\{\begin{array}{l}{1-2x，x＜-1}\\{3，-1≤x＜2}\\{2x-1，x≥2}\end{array}\right.$．
函數(shù)的圖象為：
（2）不等式f（x）≥5，
由函數(shù)的圖象可知：x≤-2或x≥3．
不等式的解集為：{x|x≤-2或x≥3}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的圖象的畫(huà)法，不等式的解法，函數(shù)的圖象的應(yīng)用，是中檔題．