Question

8．定義一種運(yùn)算S=a?b，在如圖所示的框圖所表達(dá)的算法中揭示了這種運(yùn)算“?”的含義，那么按照運(yùn)算“?”的含義，S=tan60°?tan30°+cos60°?cos30°=（　　）

• A． $\frac{{3+\sqrt{3}}}{2}$
• B． $\frac{{4+\sqrt{3}}}{4}$
• C． $\frac{{19\sqrt{3}}}{12}$
• D． $\frac{{11\sqrt{3}}}{6}+\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 先利用特殊角的三角函數(shù)值比較大小，然后根據(jù)題中選擇結(jié)構(gòu)將所求式子的新定義運(yùn)算轉(zhuǎn)化為普通運(yùn)算，即可求值．

解答 解：∵tan60°=$\sqrt{3}＞$tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，cos60°=$\frac{1}{2}$＜cos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴S=tan60°?tan30°+cos60°?cos30°=$tan60°+tan30°+cos60°×cos30°=\frac{{19\sqrt{3}}}{12}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了特殊角的三角函數(shù)值，屬于新定義的題型，理解本題的選擇結(jié)構(gòu)是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．