8．定義一種運算S=a?b，在如圖所示的框圖所表達的算法中揭示了這種運算“?”的含義，那么按照運算“?”的含義，S=tan60°?tan30°+cos60°?cos30°=（　�。�
A．$\frac{{3+\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{4+\sqrt{3}}}{4}$C．$\frac{{19\sqrt{3}}}{12}$D．$\frac{{11\sqrt{3}}}{6}+\frac{1}{2}$

分析 先利用特殊角的三角函數(shù)值比較大小，然后根據(jù)題中選擇結構將所求式子的新定義運算轉化為普通運算，即可求值．

解答 解：∵tan60°=$\sqrt{3}＞$tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，cos60°=$\frac{1}{2}$＜cos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴S=tan60°?tan30°+cos60°?cos30°=$tan60°+tan30°+cos60°×cos30°=\frac{{19\sqrt{3}}}{12}$．
故選：C．

點評 此題考查了特殊角的三角函數(shù)值，屬于新定義的題型，理解本題的選擇結構是解本題的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知tanα=$\sqrt{2}$，求$\frac{sin{{\;}^{2}α}^{\;}-sinαcosα-3co{s}^{2}a}{5sinαcosα+si{n}^{2}α+1}$的值．

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1．等差數(shù)列{an}中，a1＞0，若其前n頂和為Sn，且有S14=S8，那么當Sn取最大值時．n的值為11．

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18．已知i是虛數(shù)單位，m和n都是實數(shù)，且m（1+i）=2+ni，則$\frac{m+ni}{m-ni}$=（　�。�
A．-1B．1C．-iD．i

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3．已知平面α截一球面得圓M，過圓心M且與α成30°二面角的平面β截該球面得圓N．若該球面的半徑為4，圓M的面積為4π，則圓N的面積為（　�。�
A．7πB．9πC．11πD．13π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．計算
（1）log225•log34•log59        
（2）$\frac{1}{2}$lg$\frac{32}{49}$-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg$\sqrt{245}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．在等差數(shù)列{an}中，a20l5=a2013+6，則公差d等于（　　）
A．2B．3C．4D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．求下列曲線的標準方程：
（1）與橢圓x2+4y2=16有相同焦點，過點$P（\sqrt{5}，\sqrt{6}）$；
（2）與橢圓$\frac{x^2}{8}$+$\frac{y^2}{4}$=1有相同的焦點，直線y=$\sqrt{3}$x為一條漸近線，求雙曲線C的方程．
（3）焦點在直線3x-4y-12=0的拋物線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．下列命題中正確的是③④．（填序號）
①若直線a不在α內(nèi)，則a∥α；
②若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則l∥α；
③若l與平面α平行，則l與α內(nèi)任何一條直線都沒有公共點；
④平行于同一平面的兩直線可以相交．

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