13．計(jì)算
（1）log225•log34•log59        
（2）$\frac{1}{2}$lg$\frac{32}{49}$-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg$\sqrt{245}$．

分析 利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則求解即可．

解答 解：（1）log225•log34•log59=8log25•log32•log53=8．
（2）$\frac{1}{2}$lg$\frac{32}{49}$-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg$\sqrt{245}$=$\frac{5}{2}$lg2-lg7-2lg2+$\frac{1}{2}$（lg5+2lg7）=$\frac{1}{2}$（lg2+lg5）=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足：a1=1，an2+2a2n+1≤3anan+1．
（1）求證：$\frac{1}{{2}^{n-1}}$≤an≤1．
（2）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{{{a}^{2}}_{n+1}}$-$\frac{1}{{a}_{n+1}}$，求證：b1+b2+b3+…+bn＜2n+1-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)f（x）=2sin（ωx），其中ω＞0，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]上是增函數(shù)，則ω的取值范圍是（0，$\frac{3}{4}$ ）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖所示，在正方形紙片ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，剪去△AOB，將剩余部分沿OC、OD折疊，使OA、OB重合，則在以A（B）、C、D、O為頂點(diǎn)的四面體中，二面角O-AD-C的余弦值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{6}}{5}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．定義一種運(yùn)算S=a?b，在如圖所示的框圖所表達(dá)的算法中揭示了這種運(yùn)算“?”的含義，那么按照運(yùn)算“?”的含義，S=tan60°?tan30°+cos60°?cos30°=（　�。�
A．$\frac{{3+\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{4+\sqrt{3}}}{4}$C．$\frac{{19\sqrt{3}}}{12}$D．$\frac{{11\sqrt{3}}}{6}+\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知?x∈（0，+∞），[（m-1）x-1]（x2-mx-1）≥0恒成立，則m的值為$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知一個(gè)正方體的所有棱與空間的某一平面成角為α，則cosα的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，一$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期是2π
B．函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)g（x）=2sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度得到
C．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=一$\frac{π}{12}$對(duì)稱
D．函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{7π}{12}$+kπ，-$\frac{π}{12}$+kπ]（k∈Z）上是增函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）=1+a•\frac{1}{2^x}+\frac{1}{4^x}$．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域；
（2）若對(duì)任意x∈[0，+∞），總有f（x）＜3成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案