18．已知i是虛數(shù)單位，m和n都是實(shí)數(shù)，且m（1+i）=2+ni，則$\frac{m+ni}{m-ni}$=（　　）
A．-1B．1C．-iD．i

分析 先由復(fù)數(shù)相等求出m、n的值，再代入化簡(jiǎn)$\frac{m+ni}{m-ni}$．

解答 解：∵i是虛數(shù)單位，m、n是實(shí)數(shù)，且m（1+i）=2+ni，
∴m+mi=2+ni，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{n=m}\end{array}\right.$，
解得m=n=2；
∴$\frac{m+ni}{m-ni}$=$\frac{2+2i}{2-2i}$=$\frac{{（1+i）}^{2}}{1{-i}^{2}}$=i．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問(wèn)題，也考查了復(fù)數(shù)相等的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．甲、乙兩人騎自行車從相距s千米的兩地同時(shí)出發(fā)，若同向而行，經(jīng)過(guò)a小時(shí)甲追上乙，若相向而行，經(jīng)過(guò)b小時(shí)兩人相遇，設(shè)甲速為v1千米/小時(shí)，乙速為v2千米/小時(shí)，那么$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{a+b}{a-b}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)f（x）=-3sin（2x+φ）（-π＜φ＜π），若f（x）≤f（$\frac{π}{6}$）恒成立，則φ=$\frac{π}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．設(shè)f（x）=2sin（ωx），其中ω＞0，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]上是增函數(shù)，則ω的取值范圍是（0，$\frac{3}{4}$ ）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．為發(fā)展國(guó)外孔子學(xué)院的發(fā)展，教育部選派6名中文教師到泰國(guó)、馬來(lái)西亞、緬甸任教中文，若每個(gè)國(guó)家至少去一人，則選派方案種數(shù)為540．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖所示，在正方形紙片ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，剪去△AOB，將剩余部分沿OC、OD折疊，使OA、OB重合，則在以A（B）、C、D、O為頂點(diǎn)的四面體中，二面角O-AD-C的余弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{5}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．定義一種運(yùn)算S=a?b，在如圖所示的框圖所表達(dá)的算法中揭示了這種運(yùn)算“?”的含義，那么按照運(yùn)算“?”的含義，S=tan60°?tan30°+cos60°?cos30°=（　　）
A．$\frac{{3+\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{4+\sqrt{3}}}{4}$C．$\frac{{19\sqrt{3}}}{12}$D．$\frac{{11\sqrt{3}}}{6}+\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知一個(gè)正方體的所有棱與空間的某一平面成角為α，則cosα的值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．閱讀如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案