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9.{an}中,Sn=3n2+6n,{bn}滿足bn=(12n-1,{cn}滿足cn=16anbn
(1)求{an};
(2)求{cn}的前n項(xiàng)和Tn

分析 (1)由Sn=3n2+6n,利用遞推關(guān)系:n=1時(shí),a1=S1;當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1,即可得出.
(2)利用“錯位相減法”與等比數(shù)列的求和公式即可得出.

解答 解:(1)∵Sn=3n2+6n,∴n=1時(shí),a1=S1=9;
當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=3n2+6n-[3(n-1)2+6(n-1)]=6n+3,當(dāng)n=1時(shí)也成立.
∴an=6n+3.
(2)cn=16anbn=16×(6n+3)×(12n-1=2n+12n
∴{cn}的前n項(xiàng)和Tn=32+522+…+2n12n1+2n+12n,
12Tn=322+523+…+2n12n+2n+12n+1
12Tn=32+2122+123++12n-2n+12n+1=12+2×12112n112-2n+12n+1=52-2n+52n+1,
∴Tn=5-2n+52n

點(diǎn)評 本題考查了“錯位相減法”、等比數(shù)列的求和公式、遞推關(guān)系,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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A.41B.39C.6D.4

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14.已知集合A={y|y=x2-2x+2},B={(x,y)|y=x2-2x+2},則下列各式中正確的個數(shù)是( �。�
(1)A=B;(2)A?B;(3)A∈B;(4)A?B;(5)B∈A.
A.0B.1C.2D.3

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1.設(shè)函數(shù)f(x)=xe2x,(e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間及最大值;
(Ⅱ)設(shè)g(x)=xe2x+m,若g(x)在點(diǎn)(-12,g(-\frac{1}{2}})})處的切線過點(diǎn)(1,3e),求m的值.

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