9．在8和200之間插入三個數(shù)，使它們構成等比數(shù)列，求這三個數(shù)．

分析 根據(jù)題意寫出五項等比數(shù)列的各項，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得到第一項與第五項之積等于b的平方，且a的平方等于8與b的積，得到b為正數(shù)，開方即可求出b的值，再求出a，c的值．

解答 解：根據(jù)題意得五項的等比數(shù)列的各項為：
8，a，b，c，200，
根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得：b2=ac=1600，a2=8b＞0，c2=200b
則b=40，
則a=±8$\sqrt{5}$，c=±40$\sqrt{5}$
故這三個數(shù)分別為-8$\sqrt{5}$，40，-40$\sqrt{5}$或8$\sqrt{5}$，40，40$\sqrt{5}$

點評 此題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，熟練掌握等比數(shù)列性質(zhì)是解本題的關鍵，同時求出b有兩解，應根據(jù)題意舍去不合題意的解．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知f（x），g（x）是定義在R上的兩個函數(shù)，且對?x1，x2∈R，|f（x1）-f（x2）|≥|g（x1）-g（x2）|恒成立，命題P1：若f（x）為偶函數(shù)，則g（x）也為偶函數(shù)；命題P2：若x≠0時，x•f′（x）＞0在R上恒成立，則f（x）+g（x）為R上的單調(diào)函數(shù)，則下列命題正確的是（　�。�
A．P1∧（￢P2）B．（￢P1）∧P2C．（￢P1）∧￢P2D．P1∧P2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．解下列指數(shù)方程．
（1）（$\frac{1}{32}$）x=81-x；
（2）9x=42x+1；
（3）9x+6x=22x+1．

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17．已知定義在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，π]上的函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=$\frac{π}{4}$對稱，當x≥$\frac{π}{4}$時，f（x）=sinx，如果關于x的方程f（x）=a有解，記所有解的和為S，則S不可能為（　　）
A．$\frac{3}{4}$πB．$\frac{π}{2}$C．πD．2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，已知sin2A+sin2B+sin2C＜2，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．解方程：$\sqrt{x}$+$\sqrt{x+5}$+2$\sqrt{{x}^{2}+5x}$=25-2x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知長方形ABCD中，AB=2$\sqrt{2}$，AD=$\sqrt{2}$，M為DC的中點．將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．

（Ⅰ）求證：AD⊥BM；
（Ⅱ）若點E是線段DB上的一動點，問點E在何位置時，三棱錐E-ADM的體積與四棱錐D-ABCM的體積之比為1：3？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD中點．
（I）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）設平面PBC與ABCD為60°的二面角，AB=1，AD=2，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．四面體有一條棱長為x，其余棱長為4．當四面體體積最大時，其外接球的表面積為$\frac{80}{3}$π．

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