11．拋物線$y=\frac{1}{4}{x^2}$上到焦點(diǎn)的距離等于6的點(diǎn)的坐標(biāo)為$（2\sqrt{5}，5），（-2\sqrt{5}，5）$．

分析 先根據(jù)拋物線方程求得焦點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程，進(jìn)而根據(jù)拋物線的定義可知點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離相等，進(jìn)而推斷出yp+1=6，求得yp，代入拋物線方程即可求得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可得．

解答 解：根據(jù)拋物線方程可求得焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），準(zhǔn)線方程為y=-1，
根據(jù)拋物線定義，∴yp+1=6，
解得yp=5，代入拋物線方程求得x=±2$\sqrt{5}$
∴P點(diǎn)坐標(biāo)是$（2\sqrt{5}，5），（-2\sqrt{5}，5）$．
故答案為：$（2\sqrt{5}，5），（-2\sqrt{5}，5）$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查拋物線的定義：拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離與到準(zhǔn)線距離相等，�？捎脕斫鉀Q涉及拋物線焦點(diǎn)的直線或焦點(diǎn)弦的問題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ex-1-$\frac{4a-3}{6x}$，g（x）=$\frac{1}{3}$ax2+$\frac{1}{2}$x-（a-1）．
（Ⅰ）曲線f（x）在x=1處的切線與直線x+2y-1=0垂直，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=-$\frac{3}{4}$時(shí)，求證：f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞增；
（Ⅲ）當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的T=1，a=2，則輸出的T的值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長均相等，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在側(cè)棱CC1上，且CC1=4CF
（Ⅰ）求證：EF⊥A1C；
（Ⅱ）求二面角C-AF-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足f（-1）=0，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，均有x-1≤f（x）≤x2-3x+3恒成立．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤nx-1的解集非空，求實(shí)數(shù)n的取值集合A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知奇函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）＜0在R恒成立，且x，y滿足不等式f（x2-2x）+f（y2-2y）≥0，則$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的取值范圍是（　�。�
A．$[0，2\sqrt{2}]$B．$[0，\sqrt{2}]$C．[1，2]D．$[\sqrt{2}，2\sqrt{2}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知a，b，c均為直線，α，β為平面，下面關(guān)于直線與平面關(guān)系的命題：
（1）任意給定一條直線與一個(gè)平面α，則平面α內(nèi)必存在與a垂直的直線；
（2）a∥β，β內(nèi)必存在與a相交的直線；
（3）α∥β，a?α，b?β，必存在與a，b都垂直的直線；
（4）α⊥β，α∩β=c，a?α，b?β，若a不垂直c，則a不垂直b．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)y=mx與y=ex在[-1，+∞）上無交點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，設(shè)A，B分比為橢圓E$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)，P是橢圓E上不同于A，B的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓E的右焦點(diǎn)，直線l是橢圓E的右準(zhǔn)線，若直線AP與直線：x=a和l分別相較于C，Q兩點(diǎn)，F(xiàn)Q與直線BC交于M．
（1）求BM：MC的值；
（2）若橢圓E的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，直線PM方程為x+2$\sqrt{3}$y-8=0，求橢圓E的方程．

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