Question

2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的T=1，a=2，則輸出的T的值為3．

Answer 1

分析 模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的T，a的值，當(dāng)a=8時(shí)不滿足條件a≤6，退出循環(huán)，輸出T的值，由換底公式計(jì)算即可得解．

解答 解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得
T=1，a=2
T=${log}_{2}^{4}$，a=4
滿足條件a≤6，T=${log}_{2}^{4}$•${log}_{4}^{6}$，a=6
滿足條件a≤6，T=${log}_{2}^{4}$•${log}_{4}^{6}$•${log}_{6}^{8}$，a=8
不滿足條件a≤6，退出循環(huán)，輸出T的值，
由于T=${log}_{2}^{4}$•${log}_{4}^{6}$•${log}_{6}^{8}$=$\frac{lg4}{lg2}×\frac{lg6}{lg4}×\frac{lg8}{lg6}$=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，考查了換底公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．