已知對于任意x∈R，函數(shù)f（x）=
1
kx2+4kx+3
都有意義，求k的取值范圍．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：要使對于任意x∈R，函數(shù)f（x）=
1
kx2+4kx+3
都有意義，則其分母不等于0，然后分k=0和k≠0得答案．
解答： 解：當k=0時，kx2+4kx+3=3≠0，原函數(shù)有意義；
當k≠0時，要使原函數(shù)有意義，則△=（4k）2-12k＜0，解得0＜k＜
3
4
．
綜上，對于任意x∈R，函數(shù)f（x）=
1
kx2+4kx+3
都有意義的k的取值范圍是[0，
3
4
）．
點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，訓練了分類討論的數(shù)學思想方法，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各角中，與角
4π
3
終邊相同的角是（　�。�
A、-
π
3
B、-
2π
3
C、
π
3
D、
7π
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f′（x）是f（x）=
1
3
x3-x導函數(shù)，則f′（-1）等于（　�。�
A、-2
B、0
C、2
D、-
4
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：a=0，q：直線l1：x-2ay-1=0與直線l2：2x-2ay-1=0平行，求證：p是q的充要條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinωxcosφ-cosωxsinφ（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象過點（
π
6
，0），且相鄰兩條對稱軸間距離為
π
2
．
（1）求f（x）的表達式；
（2）試求函數(shù)y=f2（
1
2
x）+
1
2
的單調增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程-x2+3x-m=3-x在x∈（0，3）內有唯一解，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-2x(x＜-1)
2(-1≤x≤1)
2x(x＞1)

（1）畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）若f（t）=3求t的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
4
（sin2x-cos2x+
3
）-
3
2
sin2（x-
π
4
），x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間：
（ 2）設△ABC中，角A、B、C對邊分別為a、b、c，且f（B）=
1
2
，b=2，求△ABC的面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式x2+ax+1≥0對一切x∈（0，
1
2
]成立，求實數(shù)a的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案