20．若a＜b，則在不等式a-3＜b-3，-2a＜-2b，a2＜b2，b-a＞0中，正確的有（　�。﹤�(gè)．
A．1B．2C．3D．4

分析 直接根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各式作出判斷．

解答 解：因?yàn)�，a＜b，所以，a-3＜b-3，即第一個(gè)正確；
因?yàn)�，a＜b，所以，-2a＞-2b，即第二個(gè)錯(cuò)誤；
因?yàn)�，a＜b，所以，a-b＜0，即第四個(gè)正確；
但是，當(dāng)a＜b時(shí)，不能推得a2＜b2，例如-3＜2，但（-3）2＞（2）2，即第三個(gè)錯(cuò)誤；
因此，正確的有第一個(gè)和第四個(gè)，共2個(gè)，
故答案為：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，涉及在不等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，同時(shí)平方等性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知全集U=R，集合A={x|1＜x≤8}，B={x|2＜x＜9}，C={x|x≥a}
（1）求A∩B，（∁∪A）∩B；
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范圍．

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11．定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱(chēng)，若f（x）共有5個(gè)零點(diǎn)，則該函數(shù)f（x）所有零點(diǎn)的和等于5．

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8．求函數(shù)y=$\sqrt{\frac{\sqrt{2}}{2}+sinx}$的定義域．

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15．設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足下列條件：
①當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）的最小值為0，且圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱(chēng)；
②當(dāng)x∈（0，5）時(shí)，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅲ）若f（x）在區(qū)間[m-1，m]上恒有|f（x）-$\frac{{x}^{2}}{4}$|≤1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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5．已知函數(shù)f（x）=（1+$\frac{1}{tanx}$）sin2x-2sin（x+$\frac{π}{4}$）sin（x-$\frac{π}{4}$）．
（1）用五點(diǎn)法畫(huà)出它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象，并寫(xiě)出f（x）的周期、振幅、初相；
（2）若x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．直線y=2與正切曲線y=tan3x相交的兩點(diǎn)間的距離是$\frac{π}{3}$．

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9．化簡(jiǎn)：$\frac{sin（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{π}{2}+α）}{cos（2π-α）}$-$\frac{sin（π-α）cos（\frac{π}{2}-α）}{cos（\frac{3π}{2}-α）}$．

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10．頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為y=$\frac{5}{2}$的拋物線方程是x2=-5y．

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