10．已知全集U=R，集合A={x|1＜x≤8}，B={x|2＜x＜9}，C={x|x≥a}
（1）求A∩B，（∁∪A）∩B；
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)集合的交并補的運算法則計算即可；
（2）A∩C≠∅，結合集合A，C的范圍得到不等式，解出即可．

解答 解：（1）全集U=R，集合A={x|1＜x≤8}，B={x|2＜x＜9}，
∴A∪B={x|1＜x＜9}，C∪A={x|x≤1，或x＞8}，
∴（C∪A）∩B={x|x≤1或x＞8}∩{x|2＜x＜9}={x|8＜x＜9}，
（2）∵A∩C≠∅，
∴a≤8，
∴a的取值范圍為（-∞，8]．

點評 本題考查了集合的和集合之間的關系，考查集合的運算，是一道基礎題．

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