12．直線y=2與正切曲線y=tan3x相交的兩點(diǎn)間的距離是$\frac{π}{3}$．

分析 根據(jù)直線y=2與正切曲線y=tan3x相交的兩點(diǎn)間的距離正好等于y=tan3x的一個(gè)周期，得出結(jié)論．

解答 解：直線y=2與正切曲線y=tan3x相交的兩點(diǎn)間的距離正好等于y=tan3x的一個(gè)周期，
即 $\frac{π}{3}$，
故答案為：$\frac{π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正切函數(shù)的圖象特征，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．過點(diǎn)（1，-1）作函數(shù)f（x）=x3-x的切線，求切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知：如圖（1），拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（4，2），頂點(diǎn)為T（$\frac{3}{2}$，-$\frac{9}{8}$）．
（1）求拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（2）如圖（2），點(diǎn)A關(guān)于直線x=-$\frac{2a}$的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，連接OA、OB、OT、BT．
①求△OBT的面積；
②試探索OA與OB之間的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系．
（3）如圖（3），P為直線x=-$\frac{2a}$上的一動(dòng)點(diǎn)，Q為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，試判斷是否存在這樣的點(diǎn)P和點(diǎn)Q，使得以B、0、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形（B點(diǎn)為（2）中的點(diǎn)）．若存在，請(qǐng)直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若a＜b，則在不等式a-3＜b-3，-2a＜-2b，a2＜b2，b-a＞0中，正確的有（　�。﹤�(gè)．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x2-ex．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并給予證明；
（2）若g（x）=f（x）ln（x+1）+ex，證明：對(duì)?x1，x2∈[1，+∞），且x1≠x2，都有|g（x1）-g（x2）|＞$\frac{5}{2}$|x1-x2|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖所示為某一平面圖形的直觀圖，則此平面圖形可能是下圖中的（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．己知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a1+2a2=1，a32=4a2a6．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足：bn=an+（-1）nln（3an），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若集合A={x||x+1|＜3}與B={x|x-x2＞0}，則集合∁AB等于（　�。�
A．（-2，0]∪（1，4）B．（-4，0]∪[1，2）C．（-∞，0]∪（1，+∞）D．（-∞，0]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ），A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$的圖象的一部分，則它的解析式為y=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）．

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