9．實(shí)軸長(zhǎng)為2，虛軸長(zhǎng)為4的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$B．${y^2}-\frac{x^2}{4}=1$
C．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{16}=1$，或$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{16}=1$D．${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$，或${y^2}-\frac{x^2}{4}=1$

分析 利用雙曲線的實(shí)軸與虛軸的長(zhǎng)，直接寫出雙曲線方程即可．

解答 解：實(shí)軸長(zhǎng)為2，虛軸長(zhǎng)為4的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是：${x}^{2}-\frac{{y}^{2}}{4}=1$或${y}^{2}-\frac{{x}^{2}}{4}=1$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線方程的求法，注意焦點(diǎn)坐標(biāo)所在的軸，是易錯(cuò)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在等差數(shù)列{an}中，a5=a，a10=b，則a15=2b-a（用a，b表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．曲線ρ=5sinθ表示的曲線方程是（　�。�
A．直線B．圓C．橢圓D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．“m＜$\frac{3}{2}$”是“方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1表示在y軸上的橢圓”的必要不充分條件．（填寫“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”“既不充分也不必要”之一）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且f′（x）＞2f（x）（x∈R），f（$\frac{1}{2}$）=e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則不等式f（lnx）＜x2的解集為（0，$\sqrt{e}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線方程是$x=-\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線y=k（x-2）（k≠0）與拋物線相交于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，證明：OM⊥ON．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z1，z2對(duì)應(yīng)的向量分別是$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，則$\frac{z_1}{z_2}$=-1+2i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．某食品的保鮮時(shí)間t（單位：小時(shí)）與儲(chǔ)藏溫度x（單位：℃）滿足函數(shù)關(guān)系$t=\left\{\begin{array}{l}64，x≤0\\{2^{kx+6}}，x＞0.\end{array}\right.$且該食品在4℃的保鮮時(shí)間是16小時(shí)．
已知甲在某日上午10時(shí)購(gòu)買了該食品，并將其遺放在室外，且此日的室外溫度隨時(shí)間變化如圖所示．給出以下四個(gè)結(jié)論：
①該食品在6℃的保鮮時(shí)間是8小時(shí)；
②當(dāng)x∈[-6，6]時(shí)，該食品的保鮮時(shí)間t隨著x增大而逐漸減少；
③到了此日13時(shí)，甲所購(gòu)買的食品還在保鮮時(shí)間內(nèi)；
④到了此日14時(shí)，甲所購(gòu)買的食品已然過了保鮮時(shí)間．
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是①④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知?jiǎng)狱c(diǎn)M（x，y）在運(yùn)動(dòng)過程中，總滿足$\sqrt{（x+1）^{2}+{y}^{2}}$+$\sqrt{（x-1）^{2}+{y}^{2}}$=2$\sqrt{2}$．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）斜率存在且過點(diǎn)A（0，1）的直線l與軌跡E交于A，B兩點(diǎn)，軌跡E上存在一點(diǎn)P滿足$\sqrt{2}$$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，求直線l的方程．

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