10．已知A（2，3），B（5，4），連接AB并延長至C，使得AC=3AB，求C點的坐標．（提示：如圖所示，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}$+3$\overrightarrow{AB}$）

分析 根據(jù)向量的運算得出$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}$+3$\overrightarrow{AB}$，利用坐標求解即可．

解答 解：∵A（2，3），B（5，4），
∴$\overrightarrow{AB}$=（3，1）
連接AB并延長至C，使得AC=3AB
∴$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{AB}$=（9，3）
∵$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}$+3$\overrightarrow{AB}$
∴$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}$+3$\overrightarrow{AB}$=（2，3）+（9，3）=（11，6）
∴C點的坐標（11，6）

點評 本題考查了平面向量的運算，坐標的應用，結(jié)合圖形解決問題，關鍵理解向量的坐標與點的坐標的關系．

練習冊系列答案
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