Question

2．已知集合{x，xy，lg（xy）}={0，|x|，y}，則log₈（x²+3y²）=$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 集合和集合相等，集合中的元素都相等．

解答 解：∵集合{x，xy，lg（xy）}={0，|x|，y}，
x≠0，xy≠0，故lg（xy）=0，
即xy=1，
令y=1，則x=1，不滿足集合元素的互異性，
故y≠1，
則|x|=1，則x=-1，或x=1（舍去），
則y=-1，
故log₈（x²+3y²）=$\frac{2}{3}$

點評 本題考查的知識點是對數(shù)的運算性質(zhì)，集合相等，其中根據(jù)集合相等的定義及對數(shù)的運算性質(zhì)，結(jié)合集合元素的互異性，求出a，b的值，是解答的關(guān)鍵