18．寫出求函數(shù)y=2x+3圖象上任意一點到原點的距離的算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖．

分析 給出函數(shù)圖象上任一點函數(shù)y=2x+3圖象上任一點的橫坐標(biāo)x（由鍵盤輸入），到原點的距離d=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$，即可畫出框圖，寫出算法．

解答 解：算法如下：
第一步，輸入橫坐標(biāo)的值x．
第二步，計算y=2x+3．
第三步，計算d=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$．
第四步，輸出d．
程序框圖如下：

點評 本題主要考察設(shè)計程序框圖解決實際問題，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知點O為△ABC內(nèi)一點，且$\overline{OA}+\overline{OB}+\overline{OC}=\overline 0$，則S△ABC：S△BOC=3：1．

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9．如圖所示，在△ABC中，AD=DB，點F在線段CD上，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AF}=x$$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$，則$\frac{1}{x}+\frac{4}{y+1}$的最小值為（　�。�
A．$6+2\sqrt{2}$B．$6\sqrt{3}$C．6+4$\sqrt{2}$D．$3+2\sqrt{2}$

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6．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}，|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=3$，則$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$=$\sqrt{7}$．

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13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點A（2，1）繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{4}$到點B，若直線OB的傾斜角為α，則cosα的值為$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

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3．已知點A（1，1），B（2，1），C（1，2），若λ∈[-1，2]，μ∈[2，3]，則|λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$|的取值范圍是（　�。�
A．[2，10]B．[$\sqrt{5}$，$\sqrt{13}$]C．[1，5]D．[2，$\sqrt{13}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知A（2，3），B（5，4），連接AB并延長至C，使得AC=3AB，求C點的坐標(biāo)．（提示：如圖所示，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}$+3$\overrightarrow{AB}$）

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7．已知函數(shù)f（x）=cos（x-$\frac{1}{2}$）-$\frac{x}{2}$+a，當(dāng)x∈[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]時，恒有f（x）≤2a-$\frac{3}{4}$成立，則a的取值范圍是[$\frac{3}{2}$，+∞）．

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8．若tanα=3，則tan（α-$\frac{π}{4}$）=（　�。�
A．2B．-2C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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