16．若x、y滿足|x|+|y|≤1，則z=2x-y的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2]B．[-2，2]C．[-1，1]D．（1，+∞）

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件|x|+|y|≤1作出可行域如圖，

化目標(biāo)函數(shù)z=2x-y為y=2x-z，
由圖可知，當(dāng)直線y=2x-z過點(diǎn)D時，直線在y軸上的截距最大，z有最小值為-2，
當(dāng)直線y=2x-z過點(diǎn)B時，直線在y軸上的截距最小，z有最大值為2，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．己知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=log2x-1，則f（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）=$\frac{3}{2}$．

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7．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin$\frac{x}{4}$cos$\frac{x}{4}$-$\sqrt{2}$sin2$\frac{x}{4}$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[-2π，0]上的最小值．

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4．已知△ABC，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，已知c=$\sqrt{5}$，cosC=$\frac{1}{3}$，sinA=$\sqrt{2}$cosB
（1）若函數(shù)f（x）=sin2x-2acos2x（x∈R），求函數(shù)f（x）的最值；
（2）若將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$單位長度，再將其橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，得到g（x）的圖象，求g（x）的表達(dá)式及對稱軸方程．

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11．已知圓On：x2+y2=$\frac{1}{{n}^{2}}$（n∈N*）與圓C：（x-1）2+y2=1，設(shè)圓On與y軸正半軸的交點(diǎn)為Rn，圓On與圓C在x軸上方的交點(diǎn)為On，直線RnOn交x軸于點(diǎn)Pn．當(dāng)n趨向于無窮大時，點(diǎn)Pn無限趨近于定點(diǎn)P，定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為4．

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1．設(shè)A={（x，y）|3x-2y=11}，B={（x，y）|2x+3y=16}，求A∩B．

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8．f（x）在（a，b）上是增函數(shù)的充要條件是f′（x）≥0，且f′（x）=0在有限個點(diǎn)處取到．

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3．已知集合M={x|0＜x＜2}，N={x|x＞1}，則M∩（∁RN）=（　�。�
A．（0，1]B．[0，1）C．（1，2）D．[1，2）

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4．已知P為橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$上的點(diǎn)，點(diǎn)M為圓${C_1}：{（x+3）^2}+{y^2}=1$上的動點(diǎn)，點(diǎn)N為圓C2：（x-3）2+y2=1上的動點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最大值為（　　）
A．8B．12C．16D．20

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