14．已知等比數(shù)列{an}的前4項(xiàng)和為240，第2項(xiàng)與第4項(xiàng)的和為180，則數(shù)列{an}的首項(xiàng)為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

分析 根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和公式建立方程即可．

解答 解：由題意知S4=240，a2+a4=180，即a1+a3=240-180=60，
則（a1+a3）q=a2+a4，
即60q=180，解得q=3，
則a1+q2a1=10a1=60，
解得a1=6，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等比數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用，根據(jù)條件建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

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19．在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A（3，-$\frac{π}{3}$），B（1，$\frac{2π}{3}$），求A、B兩點(diǎn)的距離．

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5．已知橢圓x2+3y2=9的左焦點(diǎn)為F1，點(diǎn)P是橢圓上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若點(diǎn)D是線段PF1的中點(diǎn)，則△F1OD的周長(zhǎng)為（　　）
A．1+$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$B．3+$\sqrt{6}$C．3+2$\sqrt{3}$D．6+2$\sqrt{6}$

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2．已知等比數(shù)列{an}中，a3a5+2a4a6+a5a7=49，則a4+a6=（　�。�
A．14B．±7C．7D．-14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．過(guò)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1右焦點(diǎn)F作一條直線，當(dāng)直線斜率為2時(shí)，直線與雙曲線左、右兩支各有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)直線斜率為3時(shí)，直線與雙曲線右支有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則雙曲線離心率的取值范圍是（$\sqrt{5}$，$\sqrt{10}$）．

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19．已知在平面直角坐標(biāo)系中，角θ滿(mǎn)足sin$\frac{θ}{2}$=-$\frac{3}{5}$，cos$\frac{θ}{2}$=$\frac{4}{5}$，$\overrightarrow{OA}$=（0，1），點(diǎn)B是角θ終邊上一點(diǎn)，且|$\overrightarrow{OB}$|=1，$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，且x+y=1，則|$\overrightarrow{OP}$|的最小值是$\frac{\sqrt{2}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．關(guān)于的不等式ax2+（a-1）x+a-1＜0對(duì)于x∈R恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，AC=BC=a，點(diǎn)A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D，A1D∩AC1=M，BA1⊥AC1．
（Ⅰ）試問(wèn)在線段AB是否存在一點(diǎn)N，使得MN∥平面BB1C1C，若存在，指出N點(diǎn)位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，說(shuō)明理由；
（Ⅱ）求證：四邊形A1C1CA是菱形，并求AC1長(zhǎng)．

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4．已知sinβ+cosβ=$\frac{1}{5}$，且0＜β＜π
（1）求sinβ-cosβ的值．
（2）求sinβ、cosβ、tanβ的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案