5．已知$f（x）=2sin（{2x+\frac{π}{3}}）$，則函數(shù)f（x）的最小正周期為π，$f（{\frac{π}{6}}）$=$\sqrt{3}$．

分析 由周期公式和特殊角的三角函數(shù)值可得．

解答 解：∵$f（x）=2sin（{2x+\frac{π}{3}}）$，
∴f（x）的最小正周期T=$\frac{2π}{2}$=π，
$f（{\frac{π}{6}}）$=2sin（2×$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{3}$）=2sin$\frac{2π}{3}$=$\sqrt{3}$．
故答案為：π；$\sqrt{3}$．

點評 本題考查正弦函數(shù)的周期性，涉及函數(shù)值的求解，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知$f（x）=（2log_4^x-2）（log_4^x-\frac{1}{2}）$
（1）當x∈[2，4]時，求該函數(shù)的值域；
（2）若$f（x）≥mlog_4^x$關于x∈[4，16]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的t=0.01，則輸出的n=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．7D．$-\frac{5}{a}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．直線xcos140°+ysin140°-2=0的傾斜角是（　�。�
A．40°B．50°C．130°D．140°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．將數(shù)列{an}中的所有項按每一行比上一行多兩項的規(guī)則排成如下數(shù)表：
a1
a2　a3　a4
a5　a6　a7 a8　a9
…
已知表中的第一列數(shù)a1，a2，a5，…構成一個等差數(shù)列，且知a2=4，a10=10．從第二行起，即每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構成以$\frac{1}{2}$為公比的等比數(shù)列，則a100=$\frac{7}{{2}^{17}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知：
sin230°+sin290°+sin2150°=$\frac{3}{2}$
sin25°+sin265°+sin2125°=$\frac{3}{2}$
sin218°+sin278°+sin2138°=$\frac{3}{2}$
…
通過觀察上述等式的規(guī)律，寫出一般性的命題：sin2（α-60°）+sin2α+sin2（α+60°）=$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．復數(shù)（1+i）z=1-2i的虛部是（　　）
A．$-\frac{3}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$-\frac{3}{2}i$D．$-\frac{1}{2}i$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=（1+a）x-$\frac{1}{2}$x2-alnx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：m、n∈N*時，m（m+n）[$\frac{1}{ln（m+n）}$+$\frac{1}{ln（m+n-1）}$+$\frac{1}{ln（m+n-2）}$+…+$\frac{1}{ln（m+1）}$]＞n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．計算：
（1）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-7.8）0-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+（$\frac{2}{3}$）-2  
（2）（$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$•$\frac{（\sqrt{4a^{-1}}）^{3}}{0．{1}^{-2}（{a}^{3}^{-3}）^{\frac{1}{2}}}$．

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