Question

6．下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 若向量$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則存在唯一實數(shù)λ使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$
• B． “若θ=$\frac{π}{3}$，則cosθ=$\frac{1}{2}$”的否命題為“若θ≠$\frac{π}{3}$，則cosθ≠$\frac{1}{2}$”
• C． 已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$為非零向量，則“$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的夾角為鈍角”的充要條件是“$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$＜0”
• D． 若命題p：?x∈R，x²-x+1＜0，則￢p：?x∈R，x²-x+1＞0

Answer 1

分析 根據(jù)向量共線定理判斷A，條件否定，結(jié)論否定，可判斷B，向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為非零向量，則“$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為鈍角”的充要條件是“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＜0，且向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線”可判斷C；命題p：?x∈R，x²-x+1＜0，則￢p：?x∈R，x²-x+1≤0，可判斷D．

解答 解：若向量$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$≠$\overrightarrow{0}$，則存在唯一的實數(shù)λ使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$，故A不正確；
條件否定，結(jié)論否定，可知B正確；
已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為非零向量，則“$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為鈍角”的充要條件是“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＜0，且向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線”，故不C正確；
若命題p：?x∈R，x²-x+1＜0，則￢p：?x∈R，x²-x+1≤0，故D不正確．
故選：B．

點評 本題考查命題的真假判斷與應用，考查學生分析解決問題的能力，知識綜合性強．