2．已知p：1是集合{x|x2＜a}中的元素，q：2是集合{x|x2＜a}中的元素．當(dāng)p或q是真命題時，求a的取值范圍．

分析 先求出命題p，q同時為真命題的條件，然后進(jìn)行求解即可

解答 解：若1是集合{x|x2＜a}中的元素，則1＜a，即a＞1，即a的取值范圍為（1，+∞）
若2是集合{x|x2＜a}中的元素．則a＞4，即a的取值范圍為（4，+∞），
若當(dāng)p或q是真命題時，則p，q至少有一個為真命題，
則滿足（1，+∞）∪（4，+∞）=（1，+∞）．
即a的取值范圍是（1，+∞）

點評 本題主要考查復(fù)合命題真假關(guān)系的判斷和應(yīng)用，求出命題的等價條件，結(jié)合集合的并集關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．二次函數(shù)f（x）滿足以下條件：①f（x+2）=f（2-x）；②最小值為-8；③f（1）=-6
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，4]上的值域．

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13．若a＜b＜0，則下列不等式：①|(zhì)a|＞|b|；②$\frac{1}{a}＞\frac{1}$；③$\frac{a}+\frac{a}＞2$；④a2＜b2中，正確的有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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10．在△ABC中，a=4，b=$\frac{5}{2}$，cos（A-B）cosB-sin（A-B）sin（A+C）=$\frac{3}{5}$，則角B的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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17．設(shè)函數(shù)$f（x）=2cos（\frac{π}{3}-\frac{x}{2}）$，
（1）求f（x）的周期；
（2）當(dāng)x∈[-π，π]時，求f（x）單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）當(dāng)x∈[0，2π]時，求f（x）的最大值和最小值．

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7．已知函數(shù)f（x）=-x3+2ax在（0，1]上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{3}{2}$）B．[$\frac{3}{2}$，+∞）C．（$\frac{3}{2}$，+∞）D．（-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$）

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14．設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a1+b2=3，a2+b3=7
（Ⅰ）求{an}，{bn}的通項公式；        
（Ⅱ）求數(shù)列$\left\{{\frac{a_n}{b_n}}\right\}$的前n項和Sn．

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11．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的離心率為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，若拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F到雙曲線的漸近線的距離為1，
（1）求拋物線C的方程；
（2）過點F的直線l交拋物線C于A、B兩點（點A在x軸下方），若$\overline{AF}=\frac{1}{3}\overline{FB}$，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在△ABC中，sin$\frac{∠ABC}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，AB=2，點D在線段AC上，且AD=2DC，BD=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．
（Ⅰ）求cos∠ABC；
（Ⅱ）求BC和AC的長．

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