6．函數(shù)$f（x）=\frac{2x-3}{3x+1}，x∈（-1，-\frac{1}{3}）∪（-\frac{1}{3}，1）$的值域是（　　）
A．$（-∞，-\frac{1}{4}）∪（\frac{5}{2}，+∞）$B．$（-\frac{1}{4}，\frac{5}{2}）$C．$（-\frac{1}{4}，0）∪（\frac{5}{2}，+∞）$D．$（-∞，-\frac{1}{4}）∪（0，\frac{5}{2}）$

分析 分離常數(shù)法化簡f（x）=$\frac{\frac{2}{3}（3x+1）-\frac{11}{3}}{3x+1}$=$\frac{2}{3}$-$\frac{11}{3（3x+1）}$，從而求函數(shù)的值域．

解答 解：f（x）=$\frac{\frac{2}{3}（3x+1）-\frac{11}{3}}{3x+1}$=$\frac{2}{3}$-$\frac{11}{3（3x+1）}$，
∵x∈（-1，-$\frac{1}{3}$）∪（-$\frac{1}{3}$，1），
∴3x+1∈（-2，0）∪（0，4），
∴$\frac{11}{3（3x+1）}$≤-$\frac{11}{6}$或$\frac{11}{3（3x+1）}$≥$\frac{11}{12}$，
∴$\frac{2}{3}$-$\frac{11}{3（3x+1）}$≥$\frac{5}{2}$或$\frac{2}{3}$-$\frac{11}{3（3x+1）}$≤-$\frac{1}{4}$；
故選：A．

點評 本題考查了函數(shù)的值域的求法應用，利用了分離常數(shù)法．

練習冊系列答案
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17．下列函數(shù)中，滿足f（x+y）=f（x）f（y）的單調遞增函數(shù)是（　�。�
A．f（x）=x3B．$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}$C．f（x）=log2xD．f（x）=2x

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14．設橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的焦點在x軸上，O為坐標原點，過橢圓右焦點垂直于x軸的直線，交橢圓于點A、B，S△AOB=$\frac{2}{5}$$\sqrt{5}$．
（I）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）動直線l交橢圓M于不同的兩點C，D，若以|CD|為直徑的圓過原點O，
（i）求線段|CD|的取值范圍；
（ii）證明：直線l與定圓N相切．

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1．已知函數(shù)$f（x）=Asin（{ωx+φ}）（{A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的圖象做怎樣的平移變換可以得到函數(shù)f（x）的圖象；
（3）若方程$f（x）=m在[{-\frac{π}{2}，0}]$上有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍．

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11．下列結論正確的是個數(shù)為（　　）
①y=ln2 則y′=$\frac{1}{2}$；
②y=$\sqrt{x}$ 則y′=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$
 ③y=e-x 則y′=-e-x；
④y=cosx 則y′=sinx．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知全集U=Z，集合A={-1，0，1}，B={0，1，2}，（∁UA）∩B等于（　�。�
A．{-1}B．{2}C．{0，1}D．{-1，2}

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15．$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-4x+4，x∈[{-3，3}]$的最大值為$\frac{28}{3}$．

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16．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示，當$x∈[0，\frac{π}{2}]$時，滿足f（x）=1的x的值為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{5π}{24}$D．$\frac{π}{3}$

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