15．$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-4x+4，x∈[{-3，3}]$的最大值為$\frac{28}{3}$．

分析 求出導(dǎo)數(shù)，求得極值點(diǎn)，以及極值和端點(diǎn)處的函數(shù)值，即可得到所求最大值．

解答 解：$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-4x+4，x∈[{-3，3}]$的導(dǎo)數(shù)為：
f′（x）=x2-4，
由f′（x）=0，可得x=±2，
由f（2）=$\frac{8}{3}$-4=-$\frac{4}{3}$，f（-2）=$\frac{28}{3}$，
f（-3）=7，f（3）=1．
可得f（x）的最大值為$\frac{28}{3}$．
故答案為：$\frac{28}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值的求法，注意運(yùn)用導(dǎo)數(shù)，求出極值和端點(diǎn)處的函數(shù)值，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．函數(shù)y=|x-1|與y=lgx圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．函數(shù)$f（x）=\frac{2x-3}{3x+1}，x∈（-1，-\frac{1}{3}）∪（-\frac{1}{3}，1）$的值域是（　�。�
A．$（-∞，-\frac{1}{4}）∪（\frac{5}{2}，+∞）$B．$（-\frac{1}{4}，\frac{5}{2}）$C．$（-\frac{1}{4}，0）∪（\frac{5}{2}，+∞）$D．$（-∞，-\frac{1}{4}）∪（0，\frac{5}{2}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若集合A={x|lg（1-x）＜0}，集合B={x||x-1|＜2}，則A∩B=（　�。�
A．（-1，0）B．（0，3）C．（-1，1）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．化簡(jiǎn)：$\frac{{cos（π+x）•sin（3π-x）•cos（-\frac{π}{2}-x）}}{{tan（π+x）•cos（\frac{3π}{2}-x）•sin（x-\frac{π}{2}）}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x（x-2），當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=-x（x+2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知f（x）是定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，且f（x+2）=$\frac{1+f（x）}{1-f（x）}$，f（1）=$\frac{1}{4}$，則f（2015）=$-\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知復(fù)數(shù)z=（1+bi）（2+i）為純虛數(shù)（b∈R，i為虛數(shù)單位），則${∫}_{-b}^$（sinx+|x|）dx=（　　）
A．4B．2C．$\frac{1}{4}$D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．求函數(shù)y=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{-2{x}^{2}-8x+1}$（-3≤x≤1）的單調(diào)區(qū)間與值域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案