9．計算
（1）$\frac{2lg2+lg3}{{\frac{1}{2}lg36-lg\frac{1}{2}}}+{log_4}（{8^7}×{2^5}）$
（2）$\frac{{\sqrt{1-2sin{{2530}°}cos{{1430}°}}}}{{cos{{1790}°}-\sqrt{1-{{cos}^2}{{170}°}}}}$．

分析 （1）由條件利用對數(shù)的運算性質(zhì)求得所給式子的值．
（2）由條件利用誘導公式求得所給式子的值．

解答 解：（1）$\frac{2lg2+lg3}{{\frac{1}{2}lg36-lg\frac{1}{2}}}+{log_4}（{8^7}×{2^5}）$=$\frac{lg12}{lg6+lg2}$+${{log}_{4}2}^{26}$=1+13=14．
（2）$\frac{{\sqrt{1-2sin{{2530}°}cos{{1430}°}}}}{{cos{{1790}°}-\sqrt{1-{{cos}^2}{{170}°}}}}$=$\frac{\sqrt{1-2sin10°cos（-10°）}}{cos（-10°）-sin10°}$=$\frac{cos10°-sin10°}{cos10°-sin10°}$=1．

點評 本題主要考查對數(shù)的運算性質(zhì)、誘導公式的應用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{3x-y≤0}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x-y的最小值為-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．如果讓你證明命題：“命題A成立的充分必要條件是命題B”成立時，你認為“由命題A成立推證命題B成立”是在證“必要性”還是在證“充分性”？必要條件或充分條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．對于以下四個命題：
①若函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則loga2＜0；
②設(shè)函數(shù)f（x）=2x+$\frac{1}{2x}$-1（x＜0），則函數(shù)f（x）有最小值1；
③若向量$\overrightarrow a=（1，k）$，$\overrightarrow b=（-2，6）$，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則k=-3；
④函數(shù)y=（sinx+cosx）2-1的最小正周期是2π．
其中正確命題的序號是①③．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若sin2x＞cos2x，則x的取值范圍是（kπ+$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$+kπ）（k∈Z）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若等軸雙曲線的頂點到漸近線的距離為$\sqrt{2}$，則該雙曲線的焦點到漸近線的距離為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．給出下列幾個結(jié)論：
①若扇形的半徑為1，周長為4，則該扇形的圓心角的弧度數(shù)的絕對值為2；
②函數(shù)f（x）=$\frac{2x-1}{x-1}$的圖象的對稱中心是點（1，2）；
③已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（1，1），則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影為$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
④若方程x2+（a+2）x+a=0有一個正實根和一個負實根，則a＜0；
⑤設(shè)曲線y=|1-x2|和直線y=m，（m∈R）的公共點個數(shù)是n，則n的值可能是1．
其中正確結(jié)論的序號是①②④．（將正確結(jié)論的序號全部填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{|x|-1}$-k（k是常數(shù)）沒有零點，則k的取值范圍是-1＜k≤0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．直線y=$\frac{3}{2}$x+2與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{9}=1$的位置關(guān)系是（　�。�
A．相切B．相交C．相離D．無法確定

查看答案和解析>>

同步練習冊答案