19．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{3x-y≤0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最小值為-1．

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{3x-y≤0}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

化目標(biāo)函數(shù)z=2x-y為y=2x-z，
由圖可知，當(dāng)直線y=2x-z過A（0，1）時，直線在y軸上的截距最大，z有最小值為-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．若集合A=$\left\{{x||{x-m}|＜2}\right\}，B=\left\{{x|y=\frac{2}{{\sqrt{2-x-{x^2}}}}}\right\}$，若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{2}$=1，其雙曲線的右焦點與拋物線y2=4$\sqrt{3}$x的焦點重合，則該雙曲線的方程為${x}^{2}-\frac{{y}^{2}}{2}$=1．

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7．等比數(shù)列{an}中，a3=9前三項和為S3=${∫}_{0}^{3}$3x2dx，則公比q的值是1或-$\frac{1}{2}$．

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14．已知函數(shù)f（x）=（log${\;}_{\frac{1}{4}}$x）2-log${\;}_{\frac{1}{4}}$x+5，x∈[1，4]，求f（x）的最大值和最小值及對應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）和橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1有相同的焦點，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的2倍，求雙曲線的方程．
（2）已知點P（6，8）是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩焦點，若$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0．試求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．以下命題中：
①設(shè)有一個回歸方程$\widehat{y}$=2-3x，變量x增加一個單位時，y平均增加3個單位；
②兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；
③在某項測量中，測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0）．若ξ在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.4，則ξ在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.8．
④將八進(jìn)制數(shù)135（8）轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)是1011101（2）
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）的左、右焦點，l1，l2為雙曲線的兩條漸近線．設(shè)過點M（b，0）且平行于l1的直線交l2于點P．若PF1⊥PF2，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{\sqrt{14-2\sqrt{41}}}{2}$D．$\frac{\sqrt{14+2\sqrt{41}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．計算
（1）$\frac{2lg2+lg3}{{\frac{1}{2}lg36-lg\frac{1}{2}}}+{log_4}（{8^7}×{2^5}）$
（2）$\frac{{\sqrt{1-2sin{{2530}°}cos{{1430}°}}}}{{cos{{1790}°}-\sqrt{1-{{cos}^2}{{170}°}}}}$．

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