10．過雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{12}=1$左焦點F1的直線交雙曲線的左支于M，N兩點，F(xiàn)2為其右焦點，則|MF2|+|NF2|-|MN|的值為16．

分析 根據(jù)雙曲線第一定義有|MF2|-|MF|=2a，|NF2|-|NF|=2a，兩式相加得|MF2|+|NF2|-|MN|的值．

解答 解：根據(jù)雙曲線定義有|MF2|-|MF|=2a，|NF2|-|NF|=2a，
兩式相加得|MF2|+|NF2|-|MN|=4a=16．
故答案為：16．

點評 本題主要考查雙曲線定義的靈活運用，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖：Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC．以AB為直徑的⊙O交OC于D，AD的延長線交BC于E，過點D作⊙O的切線DF交BC于F，連OF．⊙C切⊙O于點D，交BC于G．
（1）求證：OF∥AE．
（2）求$\frac{DE}{AD}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列有關(guān)命題的說法正確的是（　　）
A．“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為真命題
B．命題“若xy=0，則x=0”的否命題為“若xy=0，則x≠0”
C．命題“?x∈R，使得2x2-1＜0”的否定是“?x∈R，均有2x2-1＜0”
D．命題“若cosx=cosy，則x=y”的逆否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若a＞0，b＜0，c＜0，則直線ax+by+c=0必不通過（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)$g（x）=\frac{1}{3}{x^3}+x-m+\frac{m}{x}（m＞0）$是[1，∞]上的增函數(shù)．當實數(shù)m取最大值時，若存在點Q，使得過Q的直線與曲線y=g（x）圍成兩個封閉圖形，且這兩個封閉圖形的面積總相等，則點Q的坐標為（　�。�
A．（0，-3）B．（0，3）C．（0，-2）D．（0，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知冪函數(shù)f（x）=xa的部分對應(yīng)值如下表，則不等式|f（x）|≤2的解集是（0，4]

x
1		$\frac{1}{2}$
f（x）
1		$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤3}\\{x-y≥-1}\\{y≥1}\end{array}}\right.$，則目標函數(shù)$z=\frac{y}{x+1}$的最大值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，在Rt△AOB中，∠OAB=$\frac{π}{6}$，斜邊AB=4．Rt△AOC可以通過Rt△AOB以直線AO為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角B-AO-C是直二面角，動點D在斜邊AB上．
（Ⅰ）求證：平面COD⊥平面AOB；
（Ⅱ）求CD與平面AOB所成角的正弦的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=4cos2$\frac{x}{2}$cos（$\frac{π}{2}$-x）-2sinx-|ln（x+1）|的零點個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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