在古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德的墓碑上刻著一個圓柱，圓柱內(nèi)有一個球，這個球與圓柱的側(cè)面及兩個底面都相切，相傳這個圖形表達(dá)了阿基米德最引以自豪的發(fā)現(xiàn)．記圓柱的體積是球的體積的m倍，圓柱的表面積是球表面積的n倍，則m與n的大小關(guān)系是
 
．
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)球的半徑為R，利用圓柱的體積是球的體積的m倍，圓柱的表面積是球表面積的n倍，可得πR2•2R=m•
4
3
πR3，2πR•2R+2πR2=4πR2，即可得出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)球的半徑為R，則
∵圓柱的體積是球的體積的m倍，圓柱的表面積是球表面積的n倍，
∴πR2•2R=m•
4
3
πR3，2πR•2R+2πR2=4πR2
∴m=n．
故答案為：m=n．
點評：本題考查球的體積和表面積，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在整數(shù)集Z中，被4除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個“類”，記為：[k]={4n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3．則下列結(jié)論正確的為
 
．
①2014∈[2]；
②-3∈[3]；
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]；
④若a∈[1]，b∈[2]，則a-b∈[3]；
⑤若整數(shù)a，b屬于同一類，則a-b∈[0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足條件f（0）=1和f（x+1）-f（x）=2x．
（1）求f（x）的解析式；  
（2）求f（x）在區(qū)間[-1，1]值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)系正確的是（　�。�
A、0∈NB、1⊆R
C、{π}⊆QD、-3∉Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，B=45°，BC=3
2
，cosA=
10
10
．
（1）求AB的值；
（2）求BC邊上的中線長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）的定義域為R，且滿足f（x）=f（x+4），當(dāng)x∈（0，2）時，f（x）=2x2，則f（2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

含有三個實數(shù)的集合可表示為{a，
b
a
，1}={a2，a+b，0}，則a2007+b2008=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的函數(shù)y=ax-1（a＞0且a≠1）一定過定點
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x∈Z|x≤-3}，B={x∈Z|x≤2}，全集U=Z，則（∁UA）∩B=
 
．

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