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7．（x-$\frac{1}{2x}$）8的展開式中的常數項為$\frac{35}{8}$．

分析 利用二項展開式的通項公式求出二項展開式的第r+1項，令x的指數為0得常數項．

解答 解：展開式的通項公式為Tr+1=（-$\frac{1}{2}$）rC8rx8-2r
令8-2r=0得r=4
得常數項為C84（-$\frac{1}{2}$）4=$\frac{35}{8}$．
故答案為：$\frac{35}{8}$．

點評 二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn+pan=p（p$＞\frac{3}{4}$）．
（1）求a1；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）對于n∈N+，若不等式$\frac{1}{（4p-2）-4（p+1）{a}_{n}}$＞1當且僅當n=2時成立，求p的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知$\overrightarrow m$=（cosα-$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，-1），$\overrightarrow n$=（sinα，1），$\overrightarrow m$與$\overrightarrow n$為共線向量，且α∈[-$\frac{π}{2}$，0]．
（1）求sinα+cosα的值；        
（2）求$\frac{sin2α}{sinα-cosα}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=（1+$\frac{1}{tanx}$）sin2x-2sin（x+$\frac{π}{4}$）•sin（x-$\frac{π}{4}$）．
（1）若tanα=2，求f（α）的值；
（2）若x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，∠BCA=90°，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點D，BA1⊥AC1．
（1）求證：AC1⊥平面A1BC；
（2）求斜三棱柱ABC-A1B1C1的體積V；
（3）求二面角A-A1B-C的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．把下列給小題中的向量$\overrightarrow$表示為實數與向量$\overrightarrow{a}$的積
（1）$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow$=6$\overrightarrow{e}$
（2）$\overrightarrow{a}$=8$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow$=14$\overrightarrow{e}$
（3）$\overrightarrow{a}$=-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{e}$
（4）$\overrightarrow{a}$=-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{e}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．（1）試說明函數g（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$的單調性（不要求證明）；
（2）設f（x）=tx-（1+t2）x2，其中t＞0，區(qū)間I={x|f（x）＞0}，求區(qū)間I長度l（t）（注：區(qū)間（α，β）的長度定義為β-α）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知θ是銳角，當$\frac{1}{si{n}^{2}θ}$+$\frac{4}{co{s}^{2}θ}$取得最小值時，sinθ=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知點A，B是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的頂點，P為雙曲線上除頂點外的一點，記kPA，kPB分別表示直線PA，PB的斜率，若kPA•kPB=$\frac{5}{4}$，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．3B．2C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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