【題目】函數(shù),

1)若,試討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)若,試討論的零點的個數(shù);

【答案】1上為增函數(shù),在上為減函數(shù);(2)當時,函數(shù)有且僅有一個零點;

時,函數(shù)有兩個零點;

時,有三個零點.

【解析】

試題把代入函數(shù),根據(jù)絕對值不等式的幾何意義去掉絕對值的符號,根據(jù)函數(shù)的解析式作出函數(shù)的圖象,根據(jù)函數(shù)圖象討論函數(shù)的單調(diào)性;(2)把函數(shù)的零點轉(zhuǎn)化為方程的根,作圖的圖象,直線移動過程中注意在什么范圍內(nèi)有一個零點,在什么范圍內(nèi)有兩個零點,三個零點,通過數(shù)形結(jié)合解決有關(guān)問題.

試題解析:(1

圖像如下:

所以上為增函數(shù),在上為減函數(shù);

2的零點,除了零點以外的零點

即方程的根

作圖,如圖可知:

當直線的斜率

時有一根;

時有兩根;

時,有一根;

時,有一根;

(當相切時)沒有實數(shù)根;

(當相切時)有一根;

時有兩根.

綜上所述:

時,函數(shù)有且僅有一個零點;

時,函數(shù)有兩個零點;

時,有三個零點.

練習冊系列答案
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(1)恒成立的實數(shù)的最大值

(2)設(shè),,且滿足,求證:.

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(1)數(shù)列是否存在上界?若存在,試求其所有上界中的最小值;若不存在,請說明理由;

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(3)若正項遞增數(shù)列無上界,證明:存在,當時,恒有.

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1)若數(shù)列:2,3,6,mm6)是“兌換系數(shù)”為a的“兌換數(shù)列”,求ma的值;

2)已知有窮等差數(shù)列{bn}的項數(shù)是n0n0≥3),所有項之和是B,求證:數(shù)列{bn}是“兌換數(shù)列”,并用n0B表示它的“兌換系數(shù)”;

3)對于一個不少于3項,且各項皆為正整數(shù)的遞增數(shù)列{cn},是否有可能它既是等比數(shù)列,又是“兌換數(shù)列”?給出你的結(jié)論,并說明理由.

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(1)求異面直線所成角的大;

(2)求面與平面所成二面角的大。

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(2)求二面角CPAB的大小的余弦值.

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(1)若滿足上奇函數(shù)且上偶函數(shù),求的值;

(2)若函數(shù)滿足恒成立,函數(shù),求證:函數(shù)是周期函數(shù),并寫出的一個正周期;

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【題目】已知函數(shù).

1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)求函數(shù)的零點個數(shù);

3)當時,求證不等式解集為空集.

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