【題目】如圖,在四棱錐中,,,的中點是,面,,,
(1)求異面直線與所成角的大;
(2)求面與平面所成二面角的大。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其圖象關(guān)于直線對稱,為了得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象上的所有點( )
A.先向左平移個單位長度,再把所得各點橫坐標伸長為原來的2倍,縱坐標保持不變
B.先向右平移個單位長度,再把所得各點橫坐標縮短為原來的,縱坐標保持不變
C.先向右平移個單位長度,再把所得各點橫坐標伸長為原來的2倍,縱坐標保持不變
D.先向左平移個單位長度,再把所得各點橫坐標縮短為原來的,縱坐標保持不變
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知圓:()和雙曲線:(),記與軸正半軸、軸負半軸的公共點分別為、,又記與在第一、第四象限的公共點分別為、.
(1)若,且恰為的左焦點,求的兩條漸近線的方程;
(2)若,且,求實數(shù)的值;
(3)若恰為的左焦點,求證:在軸上不存在這樣的點,使得.
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【題目】某地擬建造一座體育館,其設(shè)計方案側(cè)面的外輪廓線如圖所示:曲線是以點為圓心的圓的一部分,其中,是圓的切線,且,曲線是拋物線的一部分,,且恰好等于圓的半徑.
(1)若米,米,求與的值;
(2)若體育館側(cè)面的最大寬度不超過75米,求的取值范圍.
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【題目】如圖,B是AC的中點,,P是平行四邊形BCDE內(nèi)(含邊界)的一點,且.有以下結(jié)論:
①當x=0時,y∈[2,3];
②當P是線段CE的中點時,;
③若x+y為定值1,則在平面直角坐標系中,點P的軌跡是一條線段;
④x﹣y的最大值為﹣1;
其中你認為正確的所有結(jié)論的序號為_____.
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【題目】若存在與正實數(shù),使得成立,則稱函數(shù)在處存在距離為的對稱點,把具有這一性質(zhì)的函數(shù)稱之為“型函數(shù)”.
(1)設(shè),試問是否是“型函數(shù)”?若是,求出實數(shù)的值;若不是,請說明理由;
(2)設(shè)對于任意都是“型函數(shù)”,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】如圖,直線平面,四邊形是正方形,且,點,,分別是線段,,的中點.
(1)求異面直線與所成角的大小(結(jié)果用反三角表示);
(2)在線段上是否存在一點,使,若存在,求出的長,若不存在,請說明理由.
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【題目】已知函數(shù),.
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)當時,求函數(shù)的值域以及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
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