1．在等比數(shù)列{an}中，若a4，a8是方程3x2-11x+9=0的兩根，則a6的值是$\sqrt{3}$．

分析 利用韋達定理，結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)，即可求得結(jié)論．

解答 解：等比數(shù)列{an}中，若a4，a8是方程3x2-11x+9=0的兩根，
根據(jù)韋達定理得：a4•a8=3＞0，a4+a8=$\frac{11}{3}$＞0，得到a4＞0，a8＞0，
根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得：a62=a4•a8=3，又a6=a4q2＞0，
解得 a6=$\sqrt{3}$，
故答案為：$\sqrt{3}$．

點評 本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知復(fù)數(shù)z1=2+3i，z2=t-i，且z1•$\overline{{z}_{2}}$是實數(shù)，則實數(shù)t等于（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．-$\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{2}{3}$

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12．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{2}{1+i}$，則下列判斷正確的是（　�。�
A．z的實部為-1B．|z|=$\sqrt{2}$
C．z的虛部為-iD．z的共軛復(fù)數(shù)為1-i

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9．已知平面向量$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$是單位向量，且$\overrightarrow{i}$•$\overrightarrow{j}$=$\frac{1}{2}$，若平面向量$\overrightarrow{a}$滿足：$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{i}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{j}$=$\sqrt{3}$，則|$\overrightarrow{a}$|=2．

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16．在△ABC中，E、F分別是AC，AB的中點，且3AB=2AC，則$\frac{BE}{CF}$的取值范圍為$（\frac{1}{4}，\frac{7}{8}）$．

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6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1（0＜n＜16）的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線交橢圓C于A，B兩點，若|AF2|+|BF2|的最大值為10，則n的值為12．

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13．某學(xué)校食堂早餐只有花卷、包子、面條和蛋炒飯四種主食可供食用，有5名同學(xué)前去就餐，每人只選擇其中一種，且每種主食都至少有一名同學(xué)選擇．已知包子數(shù)量不足僅夠一人食用，甲同學(xué)腸胃不好不會選擇蛋炒飯，則這5名同學(xué)不同的主食選擇方案種數(shù)為（　　）
A．144B．132C．96D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，過點P（1，1）能否做一條直線l，與雙曲線交于A，B兩點，且點P是線段AB的中點？若能，求出直線l的方程，若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)$f（x）=sinxcosx+{sin^2}x-\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）若$α∈（0，\;\frac{π}{2}）$，且$f（α）=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求α的值．

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