18．若函數(shù)f（x）=ax2+bx+c滿足f（1+x）=f（1-x），且f（0）＜f（3），則（　�。�
A．f（1）＜cB．f（1）＞cC．f（2）＜cD．f（2）＞c

分析 由f（1+x）=f（1-x），且f（0）＜f（3）可知f（x）為開(kāi)口向上的二次函數(shù)，對(duì)稱軸為x=1．

解答 解：∵f（1+x）=f（1-x），∴f（x）的對(duì)稱軸為x=1，
若a=0，b=0，則f（x）=c，∴f（0）=f（3）=c，不符合題意；
若a=0，b≠0，則f（x）為一次函數(shù)，與f（x）的對(duì)稱軸為x=1矛盾，不符合題意；
若a≠0，則f（x）為二次函數(shù)，∴-$\frac{2a}$=1，即b=-2a．
∵f（0）＜f（3），∴f（x）開(kāi)口向上，即a＞0，
∴f（1）=a+b+c=-a+c＜c，f（2）=4a+2b+c=c．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)條件得出a的符號(hào)是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，已知M、N、P分別是△ABC三邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，且$\overrightarrow{BM}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CN}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$，如果$\overrightarrow{AB}$=a，$\overrightarrow{AC}$=b，選擇基底{a，b}
（1）求$\overrightarrow{MN}$在基地下的分解式（用a，b表示$\overrightarrow{MN}$）
（2）設(shè)△ABC的重心為G，△MNP的重心為G′，用a，b表示$\overrightarrow{AG}$，$\overrightarrow{A{G}^{′}}$，你發(fā)現(xiàn)了什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知|$\overrightarrow{OA}$|=2，|$\overrightarrow{OB}$|=2$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，點(diǎn)C在線段AB上，且∠AOC=60°，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{OC}$=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an+n}是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求a1+a2+a3+…+an的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．有以下四個(gè)命題：①動(dòng)點(diǎn)M到兩定點(diǎn)A，B的距離之比為常數(shù)λ（λ＞0），則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是圓；②當(dāng)α變化時(shí)，方程x2+y2cosα=1表示的曲線不能是橢圓；③若橢圓$\frac{{x}^{2}}{5a}$+$\frac{{y}^{2}}{4{a}^{2}+1}$的焦點(diǎn)在x軸上，則它的離心率的取值范圍是（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$]；④已知拋物線y2=2px（p＞0）上兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0（O為原點(diǎn)），則y1•y2=-4p2．其中真命題是③④（填上你認(rèn)為是真命題的所有序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)α∈（π，2π），則$\sqrt{\frac{1-cos（π+α）}{2}}$等于（　　）
A．sin$\frac{α}{2}$B．cos$\frac{α}{2}$C．-sin$\frac{α}{2}$D．-cos$\frac{α}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知△ABC中，a=1，b=3，∠C=60°，則c=$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆湖南衡陽(yáng)八中高三上學(xué)期月考二數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)集合．

（1）若，判斷集合與的關(guān)系；

（2）若，求實(shí)數(shù)組成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè){an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．已知S3=7且a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令bn=lnan，n=1，2，…，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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