2．求值：
（1）若tanα=2，求$\frac{si{n}^{2}α+3sinα•cosα}{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}$；
（2）$\frac{1}{sin10°}$-$\frac{\sqrt{3}}{cos10°}$．

分析 （1）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．
（2）由條件利用兩角和差的三角公式，二倍角公式，求得要求式子的值．

解答 （1）（1）若tanα=2，則 $\frac{si{n}^{2}α+3sinα•cosα}{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}$=$\frac{{tan}^{2}α+3tanα}{1{-tan}^{2}α}$=$\frac{4+3×2}{1-4}$=-$\frac{10}{3}$．

（2）$\frac{1}{sin10°}$-$\frac{\sqrt{3}}{cos10°}$=$\frac{cos10°-\sqrt{3}sin10°}{sin10°cos10°}$=$\frac{2sin（30°-10°）}{\frac{1}{2}sin20°}$=4．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和差的三角公式，二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知數(shù)列2008，2009，1，-2008，…這個數(shù)列的特點是從第二項起，每一項都等于它的前后兩項之和，則這個數(shù)列的前2014項之和S2014等于（　�。�
A．1B．4018C．2010D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)全集U=R，集合A={x|log2x≤2}，$B=\left\{{x|\frac{4}{3-x}≥1}\right\}$，則A∩B=（　�。�
A．[-1，3）B．（-∞，-1]∪（3，4]C．（0，3]D．（0，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，若數(shù)列{cn}滿足各項均為正項，并且以（cn，Tn）（n∈N*）為坐標(biāo)的點都在曲線$ay=\frac{a}{2}{x^2}+\frac{a}{2}x+b，（a為非0常數(shù)）$上運動，則稱數(shù)列{cn}為“拋物數(shù)列”．已知數(shù)列{bn}為“拋物數(shù)列”，則（　　）
A．{bn}一定為等比數(shù)列B．{bn}一定為等差數(shù)列
C．{bn}只從第二項起為等比數(shù)列D．{bn}只從第二項起為等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．2015年8月12日天津發(fā)生�；分卮蟊ㄊ鹿�，造成重大人員和經(jīng)濟損失．某港口組織消防人員對該港口的公司的集裝箱進行安全抽檢，已知消防安全等級共分為四個等級（一級為優(yōu)，二級為良，三級為中等，四級為差），該港口消防安全等級的統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：
等 級一級二級三級四級
頻 率0.302mm0.10
現(xiàn)從該港口隨機抽取了n家公司，其中消防安全等級為三級的恰有20家．
（1）求m，n的值；
（2）按消防安全等級利用分層抽樣的方法從這n家公司中抽取10家，除去消防安全等級為一級和四級的公司后，再從剩余公司中任意抽取2家，求抽取的這2家公司的消防安全等級都是二級的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A=[0，8]，集合B=[0，4]，則下列對應(yīng)關(guān)系中：
①$f：x→y=\frac{1}{8}x$，
②$f：x→y=\frac{1}{4}x$，
③$f：x→y=\frac{1}{2}x$，
④f：x→y=x．
不能看作從A到B的映射的是（　　）
A．①B．②C．③D．④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交x、y軸于點A（10$\sqrt{3}$，0），B（0，-30），一圓心位于（0，3），半徑為3的動圓沿x軸向右滾動，動圓每6秒滾動一圈，則動圓與直線AB第一次相切時所用的時間為$\frac{9\sqrt{3}}{π}$ 秒．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（2，-1），若（k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$），則k=（　�。�
A．3B．2C．-3D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）-1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最小值；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c=$\sqrt{3}$，f（C）=0，sinB=2sinA，求a，b的值．

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同步練習(xí)冊答案