2.求值:
(1)若tanα=2,求$\frac{si{n}^{2}α+3sinα•cosα}{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}$;
(2)$\frac{1}{sin10°}$-$\frac{\sqrt{3}}{cos10°}$.

分析 (1)由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,求得要求式子的值.
(2)由條件利用兩角和差的三角公式,二倍角公式,求得要求式子的值.

解答 (1)(1)若tanα=2,則 $\frac{si{n}^{2}α+3sinα•cosα}{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}$=$\frac{{tan}^{2}α+3tanα}{1{-tan}^{2}α}$=$\frac{4+3×2}{1-4}$=-$\frac{10}{3}$.

(2)$\frac{1}{sin10°}$-$\frac{\sqrt{3}}{cos10°}$=$\frac{cos10°-\sqrt{3}sin10°}{sin10°cos10°}$=$\frac{2sin(30°-10°)}{\frac{1}{2}sin20°}$=4.

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,兩角和差的三角公式,二倍角公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.已知數(shù)列2008,2009,1,-2008,…這個數(shù)列的特點是從第二項起,每一項都等于它的前后兩項之和,則這個數(shù)列的前2014項之和S2014等于( 。
A.1B.4018C.2010D.0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.設(shè)全集U=R,集合A={x|log2x≤2},$B=\left\{{x|\frac{4}{3-x}≥1}\right\}$,則A∩B=( 。
A.[-1,3)B.(-∞,-1]∪(3,4]C.(0,3]D.(0,3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.已知數(shù)列{cn}的前n項和為Tn,若數(shù)列{cn}滿足各項均為正項,并且以(cn,Tn)(n∈N*)為坐標(biāo)的點都在曲線$ay=\frac{a}{2}{x^2}+\frac{a}{2}x+b,(a為非0常數(shù))$上運動,則稱數(shù)列{cn}為“拋物數(shù)列”.已知數(shù)列{bn}為“拋物數(shù)列”,則(  )
A.{bn}一定為等比數(shù)列B.{bn}一定為等差數(shù)列
C.{bn}只從第二項起為等比數(shù)列D.{bn}只從第二項起為等差數(shù)列

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.2015年8月12日天津發(fā)生;分卮蟊ㄊ鹿,造成重大人員和經(jīng)濟損失.某港口組織消防人員對該港口的公司的集裝箱進行安全抽檢,已知消防安全等級共分為四個等級(一級為優(yōu),二級為良,三級為中等,四級為差),該港口消防安全等級的統(tǒng)計結(jié)果如下表所示:
等 級一級二級三級四級
頻 率0.302mm0.10
現(xiàn)從該港口隨機抽取了n家公司,其中消防安全等級為三級的恰有20家.
(1)求m,n的值;
(2)按消防安全等級利用分層抽樣的方法從這n家公司中抽取10家,除去消防安全等級為一級和四級的公司后,再從剩余公司中任意抽取2家,求抽取的這2家公司的消防安全等級都是二級的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.已知集合A=[0,8],集合B=[0,4],則下列對應(yīng)關(guān)系中:
①$f:x→y=\frac{1}{8}x$,
②$f:x→y=\frac{1}{4}x$,
③$f:x→y=\frac{1}{2}x$,
④f:x→y=x.
不能看作從A到B的映射的是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

14.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB交x、y軸于點A(10$\sqrt{3}$,0),B(0,-30),一圓心位于(0,3),半徑為3的動圓沿x軸向右滾動,動圓每6秒滾動一圈,則動圓與直線AB第一次相切時所用的時間為$\frac{9\sqrt{3}}{π}$ 秒.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.向量$\overrightarrow{a}$=(1,-2),$\overrightarrow$=(2,-1),若(k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$)⊥($\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$),則k=( 。
A.3B.2C.-3D.-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.已知函數(shù)f(x)=sin(2x-$\frac{π}{6}$)-1.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最小值;
(2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且c=$\sqrt{3}$,f(C)=0,sinB=2sinA,求a,b的值.

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同步練習(xí)冊答案