12．已知數(shù)列2008，2009，1，-2008，…這個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)是從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于它的前后兩項(xiàng)之和，則這個(gè)數(shù)列的前2014項(xiàng)之和S2014等于（　�。�
A．1B．4018C．2010D．0

分析 由an+1=an+an+2，a1=2008，a2=2009，可得an+6=an．即可得出．

解答 解：∵an+1=an+an+2，a1=2008，a2=2009，
∴a3=1，a4=-2008，a5=-2009，a6=-1，a7=2008，…，
∴an+6=an．
a1+a2+…+a6=0．
∴S2014=335（a1+a2+…+a6）+（a1+a2+a3+a4）=2010．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了遞推關(guān)系的應(yīng)用、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知m＞0，給出下列兩個(gè)命題：命題p：函數(shù)f（x）=lg（x2+m）存在零點(diǎn)；命題q：?x∈R，不等式x+|x-2m|＞1恒成立．若p∧q是假命題，p∨q是真命題，則m的取值范圍為$0＜m≤\frac{1}{2}$，或m＞1．

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3．一個(gè)橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，P（2，$\sqrt{3}$）是橢圓上一點(diǎn)，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差數(shù)列，則橢圓方程為$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{6}=1$．

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20．如圖，已知點(diǎn)O是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，連結(jié)AO，BO，CO，并延長(zhǎng)交對(duì)邊于A1，B1，C1，則$\frac{{O{A_1}}}{{A{A_1}}}+\frac{{O{B_1}}}{{B{B_1}}}+\frac{{O{C_1}}}{{C{C_1}}}=1$，類比猜想：點(diǎn)O是空間四面體V-BCD內(nèi)的任意一點(diǎn)，連結(jié)VO，BO，CO，DO并延長(zhǎng)分別交面BCD，VCD，VBD，VBC于點(diǎn)V1，B1，C1，D1，則有$\frac{{O{V_1}}}{{V{V_1}}}+\frac{{O{B_1}}}{{B{B_1}}}+\frac{{O{C_1}}}{{C{C_1}}}+\frac{{O{D_1}}}{{D{D_1}}}=1$．

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7．△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若△ABC的面積S=（b+c）2-a2，則sinA=$\frac{8}{17}$．

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17．設(shè)函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1），函數(shù)g（x）=-x2+bx+c，且f（4）-f（2）=1，g（x）的圖象過點(diǎn)A（4，-5）及B（-2，-5）．
（1）求f（x）和g（x）的表達(dá)式； 
（2）求函數(shù)g（x）在（0，2）的值域．

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4．一質(zhì)點(diǎn)的移動(dòng)方式，如圖所示，在第1分鐘，它從原點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)（1，0），接下來它便依圖上所示的方向，在x，y軸的正向前進(jìn)或后退，每1分鐘只走1單位且平行其中一軸，則2016分鐘結(jié)束之時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)是（44，8）．

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1．已知$tanα=\frac{1}{3}$，求下列各式的值：
（1）$\frac{sinα+3cosα}{sinα-cosα}$；    
（2）cos2α-sin2α．

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2．求值：
（1）若tanα=2，求$\frac{si{n}^{2}α+3sinα•cosα}{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}$；
（2）$\frac{1}{sin10°}$-$\frac{\sqrt{3}}{cos10°}$．

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