1．求[2sin50°+sin10°（1+$\sqrt{3}$tan10°）]sin80°的值．

分析 直接利用兩角和的正弦函數(shù)，化簡已知條件求解即可．

解答 解：[2sin50°+sin10°（$\frac{cos10°+\sqrt{3}sin10°}{cos10°}$）]sin80°
=[2sin50°+2sin10°（$\frac{\frac{1}{2}cos10°+\frac{\sqrt{3}}{2}sin10°}{cos10°}$）]sin80°
=[2sin50°+2sin10°$\frac{sin40°}{cos10°}$）]sin80°
=$\frac{1}{cos10°}$[2cos40°cos10°+2sin40°sin10°）]sin80°
=2cos30°
=$\sqrt{3}$．

點評 本題考查兩角和的正弦函數(shù)的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知集合MB是滿足下列性質(zhì)函數(shù)f（x）的全體，對于定義域B中的任何兩個自變量x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|．
（1）當B=R時，f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+1}$是否屬于MB？為什么？
（2）當B=（0，+∞）時，f（x）=$\frac{1}{x}$是否屬于MB，若屬于請給予證明；若不屬于請說明理由，并說明是否存在一個B1?（0，+∞）使f（x）=$\frac{1}{x}$屬于${M}_{{B}_{1}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．數(shù)列S=$\frac{2}{2}$+$\frac{4}{{2}^{2}}$+$\frac{6}{{2}^{3}}$+…+$\frac{2（n-1）}{{2}^{n-1}}$+$\frac{2n}{{2}^{n}}$前n項和為Sn=4$-\frac{1}{{2}^{n-2}}$$-\frac{n}{{2}^{n-1}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知△ABC中，a，b，c分別是三角形三個角A，B，C所對的邊，A：B：C=3：2：1，則a：b：c=2：$\sqrt{3}$：1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知曲線f（x）=ax+bln（x-1）-a-1在點（2，f（2））處的切線為y=0
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=mf（x+1）+$\frac{{x}^{2}}{2}$-mx，其中1＜m＜3，求證：當x∈（1，e）時，-$\frac{3}{2}$（1+ln3）＜g（x）＜$\frac{{e}^{2}}{2}$-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．△ABC的頂點B，C坐標分別為（0，0），（a，0），AB邊上的中線長為m，求點A的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在極坐標系中，已知三點M（2，$\frac{5}{3}$π），N（2，0），P（2$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$），將M，N，P三點的極坐標化為直角坐標．判斷M，N，P三點是否在同一條直線上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知tanα，tanβ是方程x2+px-q=0的兩根．
（1）用p，q表示tan（α+β）；
（2）是否存在負數(shù)p，q使得sin2（α+β）+psin（α+β）cos（α+β）-qcos2（α+β）-p=2且pq=1？若存在，求出p，q的值，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．計算：
（1）2$\sqrt{3}$×$\root{3}{1.5}$×$\root{6}{12}$；
（2）2${x}^{-\frac{1}{3}}$（$\frac{1}{2}$${x}^{\frac{1}{3}}$-2${x}^{-\frac{2}{3}}$）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案