18．在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC邊的中點(diǎn)，AE⊥AD，AE交CB的延長線于E，則下面結(jié)論中正確的是（　�。�
A．△AED∽△ACBB．△AEB∽△ACDC．△BAE∽△ACED．△AEC∽△DAC

分析 先利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到DA=DC，則∠DAC=∠C，再利用等角的余角相等得到∠EAB=∠DAC，從而有∠EAB=∠C，再加上公共角即可判斷△BAE∽△ACE．

解答 解：∵∠BAC=90°，D是BC中點(diǎn)，
∴DA=DC，
∴∠DAC=∠C，
又∵AE⊥AD，
∴∠EAB+∠BAD=90°，∠CAD+∠BAD=90°，
∴∠EAB=∠DAC，
∴∠EAB=∠C，
而∠E是公共角，
∴△BAE∽△ACE
故選C．

點(diǎn)評 此題主要考查學(xué)生對相似三角形判定定理的掌握和應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．袋中有紅、白色球各一個，每次任取一個，有放回地抽三次，
（1）寫出所有的基本事件；
（2）求三次顏色全相同的概率；
（3）求三次抽取的球中紅色球出現(xiàn)的次數(shù)多于白色球出現(xiàn)的次數(shù)的概率．

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9．若函數(shù)f（n）屬于自然數(shù)的增函數(shù)，f[f（n）]=3n，則f（10）=19．

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6．6本相同的數(shù)學(xué)書和3本相同的語文書分給9個人，每人1本，共有不同分法（　�。�
A．C${\;}_{9}^{3}$B．A${\;}_{9}^{3}$C．A${\;}_{9}^{6}$D．A${\;}_{9}^{3}$•A${\;}_{3}^{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知等差數(shù)列{an}中，公差d≠0，a2是a1與a4的等比中項(xiàng)，且a4-a1=6，在等比數(shù)列{bn}中，公比q＞0，且b1=a1，b3=a4．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Cn=$\frac{1}{2n（{a}_{n}+2）}$，數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和為Tn．若Tn＞$\frac{1}{8}$（1-m2）對n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．曲線y=ax2在點(diǎn)x=1處的切線的傾斜角不小于$\frac{π}{4}$，則a的取值范圍（-∞，0）∪[$\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=sin2（$\frac{ω}{2}$x-$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的最小正周期為π，則ω為（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．4D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某中學(xué)對高二甲、乙兩個同類班級，進(jìn)行“加強(qiáng)‘語文閱讀理解’訓(xùn)練，對提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率的作用”的試驗(yàn)，其中甲班為試驗(yàn)班（加強(qiáng)語文閱讀理解訓(xùn)練），乙班為對比班（常規(guī)教學(xué)，無額外訓(xùn)練），在試驗(yàn)前的測試中，甲、乙兩班學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題上的得分率基本一致，試驗(yàn)結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)幾次數(shù)學(xué)應(yīng)用題測試的平均成績（均取整數(shù)）如下表所示：
60分以下61-70分71-80分81-90分91-100分
甲班（人數(shù)）361118
12乙班（人數(shù)）713101010
現(xiàn)規(guī)定平均成績在80分以上（不含80分）的為優(yōu)秀．
（I）試分析估計(jì)兩個班級的優(yōu)秀率；
（Ⅱ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2x2列聯(lián)表，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能杏有95%的把握認(rèn)為“加強(qiáng)‘語文閱讀理解’訓(xùn)練對提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率”有幫助？
優(yōu)秀人數(shù)非優(yōu)秀人數(shù)合計(jì)
甲班
乙班
合計(jì)
參考公式及數(shù)據(jù)：x2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（x2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0280.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若（2+x）7=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a7（x+1）7，則a1+a3+a5+a7等于（　�。�
A．$\frac{127}{2}$B．$\frac{255}{2}$C．64D．128

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