Question

8．袋中有紅、白色球各一個(gè)，每次任取一個(gè)，有放回地抽三次，
（1）寫出所有的基本事件；
（2）求三次顏色全相同的概率；
（3）求三次抽取的球中紅色球出現(xiàn)的次數(shù)多于白色球出現(xiàn)的次數(shù)的概率．

Answer 1

分析 （1）寫出所有基本事件，求出總個(gè)數(shù)，
（2）求出三次顏色全相同的基本事件個(gè)數(shù)，代入古典概型概率公式計(jì)算；
（3）求出三次抽取的紅球數(shù)多于白球數(shù)的基本事件個(gè)數(shù)，代入古典概型概率公式計(jì)算

解答 解：（1）由題意，基本事件共有2³=8個(gè)結(jié)果，分別是（紅，紅，紅），（紅，紅，白），（紅，白，紅），（白，紅，紅），
（紅，白，白），（白，紅，白），（白，白，紅），（白，白，白）．
（2）三次顏色全相同有2個(gè)結(jié)果，
∴三次顏色全相同的概率為$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$；
（3）三次抽取的紅球數(shù)多于白球數(shù)的有4個(gè)結(jié)果，
∴三次抽取的紅球數(shù)多于白球數(shù)的概率為$\frac{4}{8}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等可能事件的概率，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．